Φυσική ερμηνεία της κβαντομηχανικής και του πειράματος των δύο σχισμών

Ερμηνείες για τη κβαντομηχανική και το πείραμα των δύο σχισμών

Φυσική

Στα δύο προηγούμενα άρθρα ρίξαμε μια επιφανειακή ματιά στο κόσμο της κβαντομηχανικής. Είδαμε το πείραμα των δύο σχισμών και την προέκτασή του, το πείραμα της κβαντικής γόμας. Ανακαλύψαμε μια φαινομενικά διαφορετική λειτουργία του κόσμου στο υποατομικό επίπεδο. Και βρεθήκαμε μπροστά σε μια πραγματικότητα που αναζητά μια ερμηνεία.

Σε αυτό το άρθρο θα δούμε:

Πριν ξεκινήσουμε με την ουσία, να δούμε κάποιες απλουστεύσεις που θα κάνουμε για να αποφεύγουμε κάποιες περιττές λεπτομέρειες.

Όπως είδαμε στο πρώτο άρθρο το πείραμα της διπλής σχισμής έχει γίνει με δέσμες φωτός, δέσμες ηλεκτρονίων ή και με μεμονωμένα άτομα ή μόρια. Για ευκολία στην ορολογία θα μιλάμε μόνο για “φωτόνια”. Επειδή η συμπεριφορά τους άλλες φορές είναι σωματιδιακή κι άλλη κυματική, λέγοντας “σωματίδιο” θα εννοούμε το φωτόνιο που έχει συμπεριφορά σωματιδίου, ενώ για τη κυματική του φύση θα μιλάμε για το “κύμα” φωτός.

Και σιγά σιγά, ας προχωρήσουμε στο τι ξέρουμε και τι ψάχνουμε να βρούμε.

Τι έχουμε έως τώρα

Για τη συμπεριφορά που παρατηρούμε στο μικρόκοσμο διαθέτουμε μέχρι στιγμής δύο εργαλεία. Το πρώτο είναι μια μαθηματική, φυσική θεωρία που περιγράφει τι συμβαίνει σε αυτόν, πως λειτουργεί και τι αναμένουμε να δούμε αν κάνουμε τα κατάλληλα πειράματα.

Και δεύτερον τα ίδια τα πειράματα, τα οποία έως τώρα έχουν έρθει 100% σε συμφωνία με αυτό που προβλέπει η θεωρία. Να το επαναλάβω και να το τονίσω αυτό:

Τα αποτελέσματα των δύο πειραμάτων που είδαμε στα προηγούμενα άρθρα είναι ακριβώς αυτά που ήδη προέβλεπε η θεωρία που διαθέτουμε.

Ας δούμε τι έχουμε δει από αυτά.

Τα δεδομένα

Προσοχή, ακολουθούν προτάσεις που με τη πρώτη ανάγνωση μοιάζουν ακατανόητες.

Εξετάζουμε το πείραμα κατά το οποίο τα φωτόνια βγαίνουν ένα ένα από τη φωτεινή πηγή και καταλήγουν σε τέτοιες θέσεις στην οθόνη, ώστε να σχηματίζουν τελικά το φαινόμενο της συμβολής.

Σε αυτό βλέπουμε ότι τα φωτόνια φεύγουν από τη φωτεινή πηγή και:

  • Ξεκινούν τη διαδρομή τους ως σωματίδια.
  • Σε όλο το μήκος της διαδρομής μοιάζουν να κινούνται ως κύμα. Και
  • Τελειώνουν τη διαδρομή και πάλι ως σωματίδια.

Η συμβολή μπορεί να εμφανιστεί μόνο όταν το φως λειτουργεί ως κύμα. Το κάθε ένα φωτόνιο ως κύμα μοιάζει να διέρχεται και από τις δύο σχισμές. Να αλληλεπιδρά με τον εαυτό του και να δημιουργεί το μοτίβο της συμβολής. Το κύμα αυτό μοιάζει να έχει όλες τις πληροφορίες για τις πιθανές τελικές θέσεις του σωματιδίου αλλά και για τις πιθανές θέσεις του σε όλα τα στάδια του ταξιδιού του – όπως πχ από ποια σχισμή θα περάσει, προς τα που θα κινηθεί αμέσως μετά από αυτήν κτλ.

Τα μαθηματικά που περιγράφουν τώρα τη κατάσταση αυτή, λένε ότι οι κορυφές αυτού του κύματος είναι τα σημεία στα οποία έχει τη μεγαλύτερη πιθανότητα να βρεθεί το σωματίδιο – όπως και πράγματι βλέπουμε ότι συμβαίνει. Το ίδιο το κύμα τώρα, το μοναδικό φωτόνιο που συμπεριφέρεται ως κύμα, μοιάζει να λειτουργεί ως ένα σύνολο πιθανών και απροσδιόριστων θέσεων που κάποια στιγμή και για κάποιο λόγο καταλήγει σε μια συγκεκριμένη θέση. Τότε είναι που το κύμα δίνει τη θέση του στο σωματίδιο.

Και σημειωτέον, παρόμοιους “κυματισμούς” απροσδιόριστων αλλά πιθανών θέσεων έχουν κι άλλες κβαντικές ιδιότητες των σωματιδίων – η ορμή του, το σπιν του, η ενέργειά του κτλ.

Τα μαθηματικά

Στη μαθηματική της περιγραφή, αυτή η πιθανολογική (“κυματοειδής”) κατανομή των ιδιοτήτων του φωτονίου – δεν υπάρχει άλλος τρόπος να περιγράψουμε μέχρι στιγμής το τι είναι το φωτόνιο όταν συμπεριφέρεται ως κύμα! – ονομάζεται κυματοσυνάρτηση. Κάθε φορά που το σωματίδιο καταλήγει σε μια θέση ή, κάθε φορά που με κάποια συσκευή το παρατηρούμε, έχουμε όπως λέμε τη κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης: το κύμα με την απροσδιόριστη θέση (ή ορμή, ή σπιν) γίνεται ένα σωματίδιο με ακριβώς προσδιορισμένη θέση, αυτή της κουκίδας στην οθόνη μας ή τον ανιχνευτή μας.

Και το τι είναι σωματίδιο αφού προσδιοριστεί η θέση του μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το καταλαβαίνουμε. Είναι αυτή η κουκίδα στην οθόνη (με αυτές τις ιδιότητες, τη δείνα ενέργεια, το τάδε σπιν κτλ).

Τα ερωτήματα

Από θεωρητικής, μαθηματικής σκοπιάς, έχει οριστεί πλήρως το τι συμβαίνει και με τη σωματιδιακή πλευρά του φωτονίου αλλά και με τη κυματική. Από φυσικής πλευράς όμως υπάρχουν κάποια ερωτήματα που καίνε, με το πιο βασικό να είναι:

Τι είναι αυτή η κυματοσυνάρτηση;

Τι θα πει ότι είναι «ένα σύνολο πιθανών θέσεων», «μια πιθανολογική κατανομή ιδιοτήτων» ή ό,τι άλλο; Κι ακόμη, τι προκαλεί αυτή τη μετάβαση μεταξύ αυτού του ομιχλώδους «σύννεφου πιθανών καταστάσεων» σε ένα σαφώς καθορισμένο σωματίδιο;

Στο διάστημα μεταξύ των καθορισμένων καταστάσεών του ως σωματιδίου, δηλ. στο διάστημα μεταξύ της εκτόξευσής του από τη πηγή και της ανίχνευσής του: το σωματίδιο υπάρχει; Ή είναι απλά ένας… χώρος πιθανοτήτων, ένα σύννεφο αβεβαιότητας;  Κι αν δεν είναι κάτι τέτοιο αλλά κάτι απτό, κάτι «φυσικό», τι είναι;

Τι σημαίνουν στη φύση όλα αυτά, ποια είναι η φυσική της ερμηνεία;

Το κακό νέο για όλα αυτά τα ερωτήματα: οι απαντήσεις δεν είναι οριστικά και τελεσίδικα γνωστές.

Το καλό νέο: οι φυσικοί έχουν προσπαθήσει να δώσουν τις ερμηνείες τους, και καθεμία από αυτές έχει φτιάξει τη δική της “σχολή” της κβαντομηχανικής. Αλλά πριν δούμε τις ερμηνείες αυτές, καλό θα είναι να κατανοήσουμε καλά κάτι. Θα δούμε τι είναι η Φυσική Ερμηνεία ενός φαινομένου.

Τι είναι φυσική ερμηνεία

Παραθέτω 5 προτάσεις. Καθεμία από αυτές φιλοδοξεί είτε να δώσει μια φυσική ερμηνεία του πειράματος των δύο σχισμών και της κβαντομηχανικής γενικότερα, είτε είναι άμεση συνέπεια κάποιας τέτοιας προσπάθειας.

  • Το σύμπαν στην ολότητά του αποτελεί ένα ενιαίο σύστημα με νόηση, συνείδηση και βούληση. Αποφασίζει για τη συμπεριφορά της ύλης ανεξάρτητα από εμάς.
  • Τα σωματίδια μπορούν και μεταφέρουν πληροφορία πίσω στο χρόνο.
  • Τα σωματίδια αλλά και το κάθε αντικείμενο στο σύμπαν δεν υπάρχουν, εκτός κι αν υπάρχει κάποιος που τα βλέπει.
  • Για οτιδήποτε κι αν αποφασίσουμε να κάνουμε ή είναι δυνατόν να γίνει, θα δημιουργηθεί ένα σύμπαν στο οποίο θα γίνει.
  • Δεν υπάρχει ελεύθερη βούληση, τα πάντα είναι προκαθορισμένα από πριν.

Ανεξάρτητα από το ποια από αυτά μας φαίνονται “λογικά” ή έστω ταιριαστά με το τι θα μπορούσε να συμβαίνει, κάποιες από τις παραπάνω έχουν εμφανιστεί ως φυσικές ερμηνείες του πειράματος των δύο σχισμών και κάποιες όχι.

Μαντεύετε ποιες;

Γιατί θέλουμε να ερμηνεύουμε

Είναι κάτι που το έχουμε πάθει όλοι. Βλέπουμε ένα φαινόμενο που φαίνεται να μην έρχεται σε αντιστοιχία με τις υπόλοιπες εμπειρίες μας. Και αυτόματα το μυαλό μας προσπαθεί να το εντάξει σε κάποια από αυτές, να του δώσει μια ερμηνεία που να είναι συμβατή με τις υπόλοιπες εμπειρίες ή πεποιθήσεις μας.

Ο εγκέφαλός μας είναι προϊόν εκατομμυρίων ετών εξέλιξης και αυτή είναι η φυσική του λειτουργία. Στην εμφάνιση κάτι νέου θα επιστρατεύσει την εμπειρία του ώστε να το ερμηνεύσει. Όταν αυτή δεν το καταφέρει το λόγο θα πάρει η φαντασία.

Δείτε: ο αρχαίος Homo, είτε ανήκει στο γένος Sapiens είτε όχι, ακούει ένα συριχτό ήχο. Ίσως σκεφτεί “φίδι!” και γνωρίζει ότι πρέπει να μείνει μακριά από τον ήχο. Αργότερα θα συνειδητοποιήσει δύο πράγματα, πρώτον ότι ο ήχος αυτός ήταν πολύ δυνατότερος από αυτόν που κάνει ένα φίδι και όχι τόσο όμοιος. Και δεύτερον ότι με την εμφάνιση αυτού του ήχου δεν υπήρξε ποτέ ταυτόχρονη εμφάνιση ενός αντίστοιχου επικίνδυνου ζώου που θα μπορούσε να τον παράγει.

Το είδος Sapiens έκανε ένα βήμα παραπάνω από τα υπόλοιπα ήδη, βήμα που τελικά τον έφερε στη κορυφή της τροφικής αλυσίδας. Συμπλήρωσε το κενό του παραπάνω συλλογισμού με τη φαντασία του: τον ήχο τον έκανε το πνεύμα του δάσους το οποίο είναι ακίνδυνο, έτσι μπορούσε να συνεχίζει να περπατά στο δάσος, να αναζητά τροφή και να βρίσκει. Το πνεύμα του δάσους εξ΄ άλλου τον προστάτευε, φροντίζοντας με τον ήχο να διώχνει τα υπόλοιπα είδη που θα αναζητούσαν κι εκείνα τροφή.

Η ικανότητα να φαντάζεται ήταν ένα εξελικτικό βήμα για το είδος που, εκτός των άλλων, του έδινε τη δυνατότητα να συμπληρώνει τα κενά. Κι εν γένει, να τον κάνει πιο “λειτουργικό” σε σχέση με τα υπόλοιπα ήδη.

Φανταστική ερμηνεία κι επιστημονική ερμηνεία

Αντίθετα με τη φαντασία, η επιστήμη ήρθε πολύ αργότερα στο βιολογικό χρόνο ύπαρξής του. Τόσο αργά που ο εγκέφαλός του δεν έχει προλάβει να προσαρμοστεί και να τη κάνει φύση του. Έτσι, η γνώση ότι ο ήχος που ακούστηκε προέρχεται από την εισροή του αέρα σε μια ανοιχτή οπή μικρής διατομής είναι κάτι που δεν έρχεται αυτόματα αλλά πρέπει να διδαχτεί.

Αν και τη διδασκαλία τέτοιας μορφής γνώσης ο άνθρωπος την έχει εντάξει στη καθημερινότητά του εδώ και χιλιάδες χρόνια, δεν έχουν περάσει περισσότερα από 100 από τότε που τη διαχώρισε πλήρως από τη φαντασιακή γνώση. Αλλά από τη στιγμή που το έκανε, οτιδήποτε ονομάζεται επιστημονική γνώση ή ερμηνεία έχει πλέον καθοριστεί.

Και για να φτάσουμε στην ουσία του τι είναι μια φυσική, επιστημονική ερμηνεία:

Ανοίξετε αυτό το έγγραφο. Είναι μια δημοσίευση που (ισχυρίζεται ότι) δίνει μια φυσική ερμηνεία στο πείραμα της κβαντικής γόμας. Δεν μας ενδιαφέρει αυτή τη στιγμή ούτε τι λέει ούτε αν είναι σωστή. Μας ενδιαφέρει να δούμε τη μορφή που πρέπει να έχει μια άποψη, ώστε να μπορεί να ισχυριστεί ότι αποτελεί κάποια φυσική ερμηνεία. Εν ολίγοις, μια φυσική ερμηνεία ενός φαινομένου είναι μια επιστημονική μελέτη η οποία θα πρέπει:

  • Είτε να βασίζεται σε υπάρχουσες επιστημονικές θεωρίες είτε να δημιουργεί μια νέα.
  • Η πρόταση που ισχυρίζεται ότι ερμηνεύει να συνοδεύεται από την αντίστοιχη μαθηματική περιγραφή της ερμηνείας της. Και φυσικά,
  • Τα μαθηματικά της να μπορούν πράγματι να ερμηνεύσουν. Να μπορεί από αυτά να προκύψει μια διαισθητική, λεκτική (ή έστω σχηματική) επεξήγηση σε αυτό που καλούνται να ερμηνεύσουν.

Αν επιπλέον μπορεί να δώσει και (μαθηματικές, θεωρητικές) προβλέψεις τότε γίνεται μια φυσική υπόθεση. Αν οι προβλέψεις αυτές επαληθευτούν, τότε αυτόματα γίνεται μια φυσική θεωρία και στο κόσμο της επιστήμης, αποτελεί απλά μια αλήθεια που περιγράφει, μοντελοποιεί τη πραγματικότητα.

Πως να δώσεις μια φυσική ερμηνεία

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να δώσουμε τη δική μας φυσική ερμηνεία για το πείραμα της κβαντικής γόμας. Ότι για παράδειγμα, η ερμηνεία που θέλουμε να στηρίξουμε είναι ότι τα φωτόνια μεταφέρουν πληροφορία στο παρελθόν. Αν είμαστε σχολιαστές του facebook μόλις τη δώσαμε και δεν απαιτείται τίποτε παραπάνω, ας υποθέσουμε όμως ότι θέλουμε να μας πάρουν στα σοβαρά. Τι θα πρέπει να κάνουμε;

Κατ΄ αρχάς, να δούμε αν οι υπάρχουσες θεωρίες, τα υπάρχοντα μαθηματικά, επιτρέπουν την αντίστροφη ροή του χρόνου. Αν ναι, θα ελέγξουμε αν είναι επιτρεπτή τέτοια κίνηση μεμονωμένου τμήματος της ύλης ενώ τα υπόλοιπα τμήματα του χωρόχρονου παρουσιάζουν την κανονική ροή. Αν δεν είναι δεν θα το βάλουμε κάτω. Θα δημιουργήσουμε μια νέα θεωρία, ένα νέο σύνολο εξισώσεων οι οποίες θα:

  • Είναι συμβατές με όλες τις προηγούμενες παρατηρήσεις ή πειράματα. Με λίγα λόγια, θα μπορούν να λειτουργούν στο σύμπαν που ξέρουμε.
  • Περιγράφουν ένα χωρόχρονο δύο χρονικών διαστάσεων ο οποίος είναι ευσταθής και μπορεί να δημιουργήσει πράγματι ύλη.
  • Δίνουν ως άμεση συνέπειά τους τα αποτελέσματα του πειράματος που θέλουμε να ερμηνεύσουμε.

Σε μια τέτοια περίπτωση είμαστε ένα βήμα πριν τη δημιουργία μιας νέας θεωρίας. Και μπορούμε να ελπίζουμε πως ένα Νόμπελ προορίζεται για εμάς.

Και όσο περιμένουμε να μας καλέσουν από τη Σουηδική ακαδημία, μπορούμε να δούμε τρεις προσπάθειες που έχουν γίνει έως τώρα για τη φυσική ερμηνεία του πειράματος των δύο σχισμών και της κβαντομηχανικής.

Τρεις ερμηνείες για τη κβαντομηχανική

Οι ερμηνείες αυτές έχουν προσπαθήσει να δώσουν απαντήσεις στα ερωτήματα που θέσαμε στην αρχή. Καμία δεν το έχει καταφέρει, όχι τουλάχιστον ικανοποιητικά και για λόγους που θα δούμε. Η καθεμία από αυτές όμως έχει φτιάξει τη δική της σχολή, με τους δικούς της φανατικούς υποστηριχτές και αυτούς που τις βλέπουν με επιφύλαξη.

Η πρώτη από αυτές που ακολουθούν πάντως, είναι η “σχολή” που μέσες άκρες, δέχονται οι περισσότεροι.

Ερμηνεία της Κοπεγχάγης (Werner Heisnberg – Neils Bohr, 1925)

Παρά το ό,τι λέει ο τίτλος, η “σχολή της Κοπεγχάγης” πήρε το όνομά της το 1955. Το όνομα προήλθε από τη πόλη στην οποία βρισκόταν το πανεπιστήμιο όπου οι “ιδρυτές της” Heisnberg και Bohr θεμελίωσαν τη θεωρία της κβαντομηχανικής. Δεδομένου ότι οι Heisnberg και Bohr στην ουσία διαφωνούσαν ως προς τη φυσική ερμηνεία των αποτελεσμάτων τους, στη πραγματικότητα η σχολή της Κοπεγχάγης (ή ερμηνεία της Κοπεγχάγης) αγκαλιάζει τις, κάποιες φορές διαφορετικές μεταξύ τους, απόψεις μερικών δεκάδων φιλοσόφων του 2ου μισού του 20ου αιώνα περί του ποια είναι η ερμηνεία της Κοπεγχάγης.

Παρ΄ όλα αυτά, μπορούμε να σκιαγραφήσουμε κάποιες γενικές γραμμές με τις οποίες θα συμφωνήσουν οι περισσότεροι. Σύμφωνα με αυτό λοιπόν που συνηθίζεται να λέγεται ως ερμηνεία της Κοπεγχάγης:

  • Η κυματοσυνάρτηση δεν έχει κάποια φυσική σημασία. Είναι ένα σύνολο δυνατοτήτων, ένα κύμα πιθανών τοποθεσιών που μόνο η παρατήρηση το κάνει πραγματικό. Αυτό με τη σειρά του έχει δώσει διάφορες ερμηνείες. Μια από αυτές που πλέον έχει εγκαταλειφθεί από τους περισσότερους είναι:
  • Το μεμονωμένο σωματίδιο δεν υπάρχει ως σωματίδιο, δεν είναι πραγματικό. Έρχεται σε ύπαρξη μόνο όταν κάποιος το παρατηρήσει. Μένοντας σε αυτό το τμήμα της ερμηνείας κάποιοι κάνουν τη προέκταση και στο πραγματικό κόσμο, λέγοντας ότι τα ίδια τα αντικείμενα και τελικά ολόκληρο το σύμπαν, υπάρχει μόνο επειδή υπάρχουν παρατηρητές σε αυτό. Αυτή είναι η μια από τις ερμηνείες που πλέον δεν υποστηρίζεται από κανέναν. Η ερμηνεία που ακολουθείται πλέον σήμερα και που προκύπτει από τη πρώτη από τις παραπάνω προτάσεις είναι:
  • Το μεμονωμένο σωματίδιο βρίσκεται ταυτόχρονα σε όλες τις πιθανές θέσεις που ορίζει η κυματοσυνάρτησή του. Σε αυτή τη σχολή σκέψης λέμε ότι το σωματίδιο βρίσκεται σε υπέρθεση. Κάποιες τιμές για τις καταστάσεις του (θέση, διαδρομή που ακολουθεί, περιστροφή κτλ) είναι πιθανότερες από κάποιες άλλες ενώ παίρνουν μια συγκεκριμένη τιμή μόνο όταν σωματίδιο παρατηρηθεί.
Το σύμπαν υπάρχει κι από μόνο του

Η τελευταία αυτή ερμηνεία, σε αντίθεση με εκείνη της αμέσως προηγούμενης, δεν απαιτεί παρατηρητή για την ύπαρξη ενός αντικειμένου. Υπάρχουν δύο ακόμη αρχές που ακολουθούν την ερμηνεία της Κοπεγχάγης σύμφωνα με τις οποίες:

  • Όσο μεγαλώνουν  τα αντικείμενα, τόσο περισσότερο οι πιθανότητες θα πρέπει να συγκλίνουν προς τα συμπεράσματα των κλασσικών θεωριών. Αυτή είναι η λεγόμενη αρχή της αντιστοιχίας. Κι ακόμη:
  • Οι κυματοσυναρτήσεις του κάθε μεμονωμένου σωματιδίου που αποτελούν ένα αντικείμενο αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η αλληλεπίδραση αυτή κάνει τελικά κάποια μονοπάτια να εμφανιστούν με μεγαλύτερη πιθανότητα και άλλα με μικρότερη. Σε μακροσκοπικό επίπεδο, η αλληλεπίδραση αυτή δίνει πιθανότητα απεριόριστα κοντά στη μονάδα για κάποια συγκεκριμένη τιμή και 0 στις υπόλοιπες. Πρακτικά, οι τιμές των ιδιοτήτων ενός “κανονικού” αντικειμένου είναι συγκεκριμένες και καθορισμένες, ανεξάρτητα με το αν τις μετρήσει κάποιος ή όχι. Αυτή είναι η αρχή της αποσυνοχής.

Ολόκληρη η θεωρία, όλες οι εξισώσεις αλλά και όλα τα πειράματα συμφωνούν με αυτή την ερμηνεία. Όπως φαίνεται εξηγεί και τη περίπτωση του φαινομένου της συμβολής που εμφανίζεται από μεμονωμένα άτομα ή μόρια. Υπό ειδικές συνθήκες η παραπάνω αλληλεπίδραση μειώνεται ή και μηδενίζεται, έτσι στο αντικείμενο εξακολουθούν να δίνονται όλες οι δυνατές τιμές που ορίζει η κυματοσυνάρτηση κι εμφανίζεται η συμβολή.

Παρ΄ όλα αυτά το θολό τμήμα στην κύρια, βασική εξήγηση, παραμένει.

Δύο ενοχλητικά σημεία

Το βασικό και κύριο επακόλουθο αυτής της ερμηνείας είναι ότι το σύμπαν διακατέχεται από τυχαιότητα. Η συμπεριφορά ενός υποατομικού σωματιδίου δεν υπόκειται σε αρχικές συνθήκες, η θέση ή η διαδρομή του είναι τυχαία και ορίζεται από τις πιθανοθεωρητικές τιμές που δίνει η κυματοσυνάρτησή του.

Αυτό ενόχλησε πολλούς που ήθελαν τα πάντα να είναι προκαθορισμένα, που επιθυμούσαν ένα ντετερμινιστικό, όπως λέμε, προβλέψιμο σύμπαν. Αλλά για τους περισσότερους το κύριο πρόβλημα ήταν άλλο.

Στην ερμηνεία που περιγράφουμε, η κυματοσυνάρτηση πριν τη κατάρρευσή της δεν είναι παρά ένα μαθηματικό αντικείμενο. Τα κβαντικά σωματίδια και μέχρι να τα παρατηρήσει κάποιος δεν έχουν καμία φυσική, πραγματική υπόσταση. Ενώ το γεγονός ότι τη κατάρρευση τη προκαλεί η μέτρηση, η παρατήρηση (από ποιον;), κάνει το όλο θέμα ακόμη πιο θολό.

Έτσι, δεν είναι περίεργο που πολλοί φυσικοί ενοχλήθηκαν με μια τέτοια ερμηνεία και προσπάθησαν να δώσουν μια υπόσταση στη κυματοσυνάρτηση.

Θεωρία της παγκόσμιας κυματοσυνάρτησης – ή, ερμηνεία των πολλαπλών κόσμων (Hugh Everett, 1957)

Το 1957 ένας μεταπτυχιακός φοιτητής έκανε κάποιες πολύ σημαντικές προεκτάσεις στις εξισώσεις της κβαντομηχανικής. Και τα μαθηματικά αυτά άφηναν ερμηνεία για ένα απροσδόκητο συμπέρασμα.

Να το δούμε στο παράδειγμα της διπλής σχισμής. Η Κοπεγχάγη λέει ότι εκτός κι αν το παρατηρήσουμε, ένα κβαντικό αντικείμενο

  • Είναι κάτι ασαφές και ακαθόριστο. Το οποίο:
  • Βρίσκεται σε όλες τις πιθανές θέσεις και καταστάσεις.
  • Περνάει και από τις δύο σχισμές. Και
  • Η κυματοσυνάρτησή του του δίνει τις πιθανότερες θέσεις για το που θα καταλήξει μετά τη κατάρρευσή της.

Σε αντίθεση, τα μαθηματικά του Everett έδειξαν την εξής δυνατότητα:

  • Το κβαντικό αντικείμενο παραμένει σωματίδιο από την αρχή έως το τέλος της διαδρομής του.
  • Βρίσκεται σε όλες τις πιθανές καταστάσεις. Σε αντίθεση, ο παρατηρητής του πειράματος βρίσκεται μόνο σε κάποιες από αυτές τις πιθανές καταστάσεις! Στην ουσία, κάθε πιθανή κατάσταση του σωματιδίου δημιουργεί κι ένα διαφορετικό σύμπαν όπου σε κάποια από αυτά μόνο βρίσκεται ο παρατηρητής.
  • Περνάει από τη μια μόνο σχισμή σε κάθε κόσμο, και από τις δύο σχισμές όμως στο σύνολο των κόσμων που έχουν δημιουργηθεί. Ο παρατηρητής βρίσκεται σε έναν μόνο από αυτούς τους δύο κόσμους.
  • Η κυματοσυνάρτησή του δεν καταρρέει. Η κυματοσυνάρτηση δεν είναι παρά μια μαθηματική έκφραση πιθανών δυνατοτήτων. Για κάθε διαφορετική δυνατότητα που δίνει η κυματοσυνάρτηση δημιουργείται αντίστοιχος αριθμός κόσμων, όπου το κβαντικό αντικείμενο υπάρχει στον καθέναν από αυτούς ως σωματίδιο. Στους περισσότερους κόσμους η θέση του (ή οι τιμές των διαφόρων ιδιοτήτων του γενικότερα) είναι πανομοιότυπες όπως ορίζει η κυματοσυνάρτηση, και σε κάποιον από αυτούς τους κόσμους είναι το πιθανότερο να βρίσκεται ο παρατηρητής.

Με απλά λόγια: Αν υπάρχουν δύο και μοναδικές διαδρομές για ένα σωματίδιο, τότε δημιουργούνται δύο κόσμοι, δύο σύμπαντα, όπου στο κάθε ένα από αυτά το σωματίδιο θα ακολουθήσει τη καθεμία διαδρομή.

Προεκτάσεις

Ο τρόπος λήψης αποφάσεων στον εγκέφαλο είναι μια κβαντική λειτουργία. Αν έχετε μετανιώσει για κάποιες κακές αποφάσεις στο παρελθόν, μπορείτε να στεναχωρηθείτε ελεύθερα. Μπορείτε όμως να παρηγορηθείτε με το γεγονός ότι κατά τη στιγμή της απόφασής σας, ένας άλλος κόσμος δημιουργήθηκε στον οποίο υπάρχετε κανονικά και πήρατε την αντίθετη απόφαση.

Αυτή είναι η ουσία των μαθηματικών που δίνουν τη παραπάνω ερμηνεία. Μια δεύτερη προέκταση είναι ότι, αν αυτή η ερμηνεία είναι πραγματική, πλέον επιτρέπονται τα ταξίδια στο χρόνο – δείτε εδώ την εξήγηση που είχαμε δει σε παλαιότερο άρθρο. Με το μόνο τους πρόβλημα είναι πως το όποιο ταξίδι, θα γίνει αναγκαστικά σε άλλο κόσμο από αυτόν από τον οποίο ξεκινήσαμε.

Δύο διευκρινήσεις για όσα είπαμε παραπάνω.

Γιατί “αν είναι πραγματική”;

Αν και η δημοσίευση της εργασίας που περιέγραφε τα παραπάνω είχε στο τίτλο της τη λέξη “Θεωρία”, στη πραγματικότητα δεν αποτελεί μια φυσική θεωρία. Τα μαθηματικά της δεν έχουν αμφισβητηθεί, το περισσότερο όμως που έχουν καταφέρει είναι να είναι συμβατά με μια τέτοια ερμηνεία και όχι να την απαιτούν. Δεδομένου ότι η εργασία αυτή:

  • δεν προβλέπει τρόπο παρατήρησης των υπολοίπων συμπάντων που δημιουργούνται
  • δεν δίνει κάποια παραπάνω πρόβλεψη από όσες δίνει έτσι κι αλλιώς η κβαντομηχανική,

δεν αποτελεί τελικά παρά μια ερμηνεία και τίποτε παραπάνω. Την οποία ο καθένας μπορεί είτε να την ακολουθήσει είτε όχι.

Γιατί δεν είναι γενικά αποδεκτή από τους επιστήμονες;

Όπως είπαμε παραπάνω δεν υπάρχει τίποτε στα μαθηματικά της που να τη κάνει νομοτελειακή, όπως και τίποτε που να τη δείχνει λανθασμένη. Υπάρχουν όμως δύο λόγοι για τους οποίους οι επιστήμονες γύρισαν νωρίς τη πλάτη σε αυτή την ερμηνεία – αν και αυτό, έχει αρχίσει κάπως να αλλάζει.

Ο πρώτος λόγος ήταν ότι ο Everett ήταν ένας άγνωστος που παρέμεινε άγνωστος. Ήταν ένας μεταπτυχιακός φοιτητής που είχε μια απίστευτα ευφυή σύλληψη. Μετά από αυτή εργάστηκε για τα μυστικά στρατιωτικά προγράμματα, οπότε εξαφανίστηκε από το προσκήνιο της επιστήμης. Δεν υπήρχε λοιπόν κανείς να υπερασπιστεί την εργασία του, για την ακρίβεια δεν υπήρχε ούτε ο ίδιος.

Ο δεύτερος λόγος είναι επειδή η υπόθεση αυτή κατά μια έννοια, είναι… σπάταλη. Για κάθε διαφορετική στιγμή από τη δημιουργία του σύμπαντος κι έπειτα, καθένα από τα ανυπολόγιστα υποατομικά του σωματίδια δημιουργούν ανυπολόγιστα μεγάλο αριθμό νέων κόσμων. Χωρίς να μπορεί να αποδειχτεί ότι κάτι τέτοιο είναι αδύνατο, είναι απλά ενοχλητικό, απαιτεί υπερβολικό πνευματικό κόστος για το κέρδος που δίνει. Είναι σα να χτίζεις καινούργιο σπίτι κάθε φορά που έχεις να πλύνεις τα πιάτα, σπάταλο, πως να το πούμε.

Έτσι, παρά το ότι η υπόθεση δίνει στην ύλη μια πραγματική φύση και υπόσταση, αυτός ο υπερβολικός πλεονασμός κόσμων κάνει τους επιστήμονες να απορρίπτουν την ιδέα.

Τον ίδιο καιρό όμως που εμφανίστηκε η ιδέα αυτή, ήταν σε εξέλιξη μια διαμάχη για μια τρίτη ερμηνεία.

Ερμηνεία του κβαντικού ρεαλισμού – ή, η θεωρία των πιλοτικών κυμάτων (de Broglie – Bohm, 1927)

Πρόκειται για μια θεωρία που έχει αρκετούς λόγους που τη κάνουν ελκυστική. Κι επίσης, κάποιους που την κάνουν ακόμη περιθωριακή.

Έως τώρα τα περίεργα αποτελέσματα των πειραμάτων της κβαντομηχανικής έχουν χρειαστεί περίεργες εξηγήσεις. Σε αντίθεση, η θεωρία των πιλοτικών κυμάτων μετατρέπει ξαφνικά τη κβαντομηχανική σε κανονική, κλασσική και σχεδόν βαρετή φυσική.

Η ιδέα είναι η εξής. Αντί να έχουμε κάτι ακαθόριστο και ομιχλώδες όπως η κυματοσυνάρτηση που για κάποιο δικό της λόγο κάποιες στιγμές καταρρέει και γίνεται σωματίδιο, έχουμε κάτι πολύ πιο απλό. Έχουμε ένα πραγματικό κύμα, το οποίο οδηγεί ένα και μοναδικό, απλό και κανονικό σωματίδιο.

Οι πιθανές θέσεις του σωματιδίου πάνω στο κύμα εξακολουθούν να περιγράφονται από τη κυματοσυνάρτηση, μόνο που εδώ η κυματοσυνάρτηση πλέον είναι μια μαθηματική περιγραφή που εξελίσσεται ακριβώς σύμφωνα με την εξίσωση Schrodinger της κβαντομηχανικής. Ενώ το δε σωματίδιο, όπως και το κύμα πάνω στο οποίο κινείται, είναι πλέον πραγματικά, φυσικά.

Λόγω της απόλυτης συμβατότητας της θεωρίας με τις εξισώσεις της κβαντομηχανικής, η θεωρία αυτή κάνει τις ίδιες ακριβώς προβλέψεις που κάνει και η “κλασσική” κβαντομηχανική. Έχει όμως ένα επιπλέον πλεονέκτημα (;). Στη θεωρία αυτή το τυχαίο βρίσκεται μόνο στη θέση που θα πάρει το σωματίδιο πάνω στο κύμα. Αν όμως μπορούσαμε να μάθουμε την ακριβή θέση αυτή, τότε θα μπορούσαμε να προβλέψουμε όλη τη μελλοντική του διαδρομή και συμπεριφορά.

Η θεωρία αυτή, σε αντίθεση με τη “κλασσική” κβαντομηχανική, είναι ντετερμινιστική.

Επίσης η θεωρία αυτή είναι απόλυτα ελκυστική και μοιάζει να απαντά εντελώς στα ερωτήματα που θέτει η κβαντομηχανική. Για να μην είναι αποδεκτή από την επιστημονική κοινότητα, κάτι θα πηγαίνει στραβά.

Η ιστορία
Η συνδιάσκεψη του Solvey
Η διάσημη φώτο από τη συνδιάσκεψη του Solvey, η εικόνα με την υψηλότερη τιμή λόγου δείκτη ευφυίας προς αριθμό ατόμων. Ο de Broglie είναι εδώ, μονίμως χαμηλών τόνων και κρυμμένος δύο θέσεις δεξιά πάνω από τον Einstein και κάτω από τον Pauli, ο οποίος μαζί με τον Heisenberg (δεξιά του) αγριοκοιτάζουν οποιονδήποτε σκεφτεί να αμφισβητήσει τη κβαντομηχανική.

Ο de Broglie παρουσίασε τη θεωρία του στη διάσκεψη του Solvay του 1927. Είχε δύο προβλήματα τότε με το σημαντικότερο από αυτά να είναι ότι από μαθηματικής άποψης ήταν ακόμη ημιτελής. Το δεύτερό της πρόβλημα ήταν ότι ήταν κλασσική.

Θυμίζω πως βρισκόμασταν στην εποχή των επιστημονικών και κοινωνικών επαναστάσεων. Η κβαντομηχανική είχε εδραιωθεί, ο Hamble ανακάλυπτε ένα σύμπαν μεγέθους πέρα από κάθε φαντασία. Για επιστήμονες όπως ο Bohr ή ο Heisenberg, οτιδήποτε δεν ήταν εξωφρενικά διαφορετικό από τα τετριμμένα ήταν λάθος. Έτσι, επιτέθηκαν στη θεωρία και το σημαντικότερο, επισήμαναν κάποια τεχνικά λάθη της. Ο de Broglie πείστηκε από τις θέσεις του Heisenberg και απλά εγκατέλειψε τη θεωρία του.

Δεν το έκαναν όμως όλοι. Η θεωρία παραήταν ελκυστική για να την αφήσουν οι πολέμιοι της κβαντομηχανικής, αλλά σύντομα δέχτηκε ένα ακόμη χτύπημα. Ο αδιανόητα ευφυής και σχεδόν αλάνθαστος John Von Neumann δημοσίευσε μια απόδειξη για κάτι που αφορά τις λεγόμενες κρυφές μεταβλητές της θεωρίας – κάτι που για την ώρα δεν μας ενδιαφέρει τι είναι. Σύμφωνα με αυτήν, οι εξηγήσεις των κρυφών μεταβλητών για τη κυματική συνάρτηση (ο τρόπος που αυτή κατευθύνει το σωματίδιο) απλά δεν λειτουργούν.

Βέβαια πολύ σύντομα μετά τη δημοσίευση αυτή η Grete Hermann, μια άγνωστη γερμανίδα μαθηματικός απέδειξε ότι η απόδειξη του Von Neumann αφορούσε μόνο τις τοπικές κρυφές μεταβλητές, ενώ η μη τοπικότητα δεν παρουσίαζε κανένα μαθηματικό πρόβλημα. Αλλά αυτό δεν ήταν αρκετό.

Δύο προβλήματα

Το πρώτο πρόβλημα που παρουσιαζόταν ήταν κοινωνικής φύσεως. Η Hermann ήταν άσημη, άγνωστη, και πάνω απ΄ όλα γυναίκα – ποιος θα ακούσει τώρα τι λέει μια… γυναίκα; Αν είναι δυνατόν. Το δεύτερο πρόβλημα όμως ήταν πιο θεμελιώδες.

Αυτό το περίεργο που αναφέρθηκε παραπάνω και αφορά κάτι που λέγεται κρυφές μεταβλητές κτλ, έχει μια φυσική ερμηνεία. Η μη τοπικότητά τους σημαίνει ότι επιτρέπεται η στιγμιαία ή η ταχύτερη από το φως μεταφορά πληροφορίας μεταξύ κύματος και σωματιδίου: το κύμα απλώνεται απεριόριστα στο χώρο (μη τοπικά) και η κυματοσυνάρτηση μεταδίδει πληροφορίες για τη θέση, ταχύτητα, σπιν κτλ του σωματιδίου και του δίνει πληροφορίες για το πως να κινηθεί. Κι επειδή είναι εξαπλωμένο απεριόριστα στο χώρο, η πληροφορία αυτή μεταδίδεται στιγμιαία.

Κάτι που (α) ήταν ανεπίτρεπτο τότε, και (β) ναι, σήμερα φαίνεται να έχει παρατηρηθεί. Αν το μυαλό σας πήγε στη λεγόμενη κβαντική διεμπλοκή έκανε πολύ καλά και πήγε εκεί: οι εξισώσεις της θεωρίας των πιλοτικών κυμάτων ήταν αυτές που προέβλεπαν κάτι τέτοιο. Τέτοιες συνέπειες όμως τότε δεν μπορούσαν να γίνουν δεκτές, και η θεωρία έμεινε στην αφάνεια για 20 ακόμη περίπου χρόνια.

Αναγέννηση

Το 1952 ο David Bohm έβγαλε και πάλι τη θεωρία στην επιφάνεια κι αυτή τη φορά με επεξεργασμένες σωστά τις εξισώσεις της. Μια δεκαετία αργότερα ο John Bell έκανε εκ νέου την εργασία της Herman και με κάποιες επιπλέον προσθήκες η θεωρία αναζωογονήθηκε.

Τα πειράματα και οι παρατηρήσεις που έχουν γίνει τον τελευταίο αιώνα έχουν κάνει πλέον πολλούς φυσικούς να παίρνουν τη θεωρία στα σοβαρά. Μια εκπληκτική αναλογία που παρατηρείται στο πραγματικό κόσμο και μπορείτε να τη δείτε εδώ, δίνει ένα επιπλέον στίγμα ότι ο διαχωρισμός μεταξύ μικρόκοσμου και μακρόκοσμος δεν είναι ίσως αναγκαστικός. Αλλά εκτός από την όποια πιθανή αγκύλωση προς τις παλιές ερμηνείες, υπάρχει κάτι άλλο σημαντικό που κάνει πολλούς να μην είναι έτοιμοι ακόμη να τη δεχτούν. Για την ακρίβεια, να πουν μέχρι και ότι είναι λανθασμένη.

Η θεωρία των πιλοτικών κυμάτων δεν λαμβάνει σε κανένα σημείο υπ΄ όψιν της τις δύο θεωρίες της σχετικότητας. Αυτό από τεχνικής άποψης είναι πολύ πιο σημαντικό απ΄ ό,τι ίσως ακούγεται. Έτσι, στη καλύτερη περίπτωση κάνει τη θεωρία αν όχι λανθασμένη, τουλάχιστον ημιτελή. Σε αντίθεση με τη “κανονική” κβαντομηχανική που διαθέτει τη κβαντική θεωρία πεδίου η οποία είναι η σχετικιστική εκδοχή της.

Και στο μεταξύ, οι εξελίξεις στο χώρο της κβαντομηχανικής συνεχίζονται.

Επίλογος

Μέρη της επιστημονικής κοινότητας παίρνουν στα σοβαρά τις δύο τελευταίες ερμηνείες. Πολλοί αξιόλογοι επιστήμονες τις υπερασπίζονται σθεναρά και κρίνουν ότι είναι ώρα για τη κλασσική κβαντομηχανική να περάσει στην ιστορία. Οι περισσότεροι όμως διαφωνούν, και η κλασσική κβαντομηχανική εξακολουθεί να είναι η πληρέστερη θεωρία για τη περιγραφή του μικρόκοσμου. Καθόλου άδικα. Έως τώρα δεν έχει εμφανίσει καμία αντίφαση. Όλες της οι προβλέψεις έχουν επαληθευτεί ενώ κάποιες φορές αχνοφαίνεται η οπτική να γίνει μια ολοκληρωμένη θεωρία.

Μια από τις αντιρρήσεις του Αϊνστάιν γι΄ αυτήν ήταν ότι – για λόγους που δεν ταιριάζει να αναφερθούν στο κλείσιμο του άρθρου – η κβαντομηχανική δεν μπορεί να δοθεί ως πλήρης θεωρία. Το 2011 οι ο Roger Colbeck και ο Renato Renner σε μια εκπληκτική εργασία επιχείρησαν να αποδείξουν το αντίθετο. Όπως αναφέρουν,

Στην παρούσα εργασία, προχωρήσαμε περαιτέρω αυτήν την ιδέα και αποκλείσαμε την πιθανότητα ότι οποιαδήποτε επέκταση της κβαντικής θεωρίας (όχι απαραίτητα με τη μορφή τοπικών κρυφών μεταβλητών) μπορεί να βοηθήσει στην πρόβλεψη των αποτελεσμάτων οποιασδήποτε μέτρησης σε οποιαδήποτε κβαντική κατάσταση. Με αυτή την έννοια, δείχνουμε τα εξής: με την υπόθεση ότι οι ρυθμίσεις μέτρησης μπορούν να επιλεγούν ελεύθερα, η κβαντική θεωρία είναι πραγματικά πλήρης.

Η απόδειξη ήταν ευφυής, όπως αποδείχτηκε όμως δύο χρόνια αργότερα είχε κενά. Αλλά δείχνει το πάθος με το οποίο εξακολουθούν να αντιμετωπίζονται οι όποιες πιθανές ατέλειές της.

Και τι γίνεται με τα αναπάντητα ερωτήματα;

Μπορούμε να τα αγνοήσουμε και να συνεχίζουμε να χρησιμοποιούμε την θεωρία ως εργαλείο υπολογισμού και όχι ως τρόπο εξήγησης του κόσμου. Ή εναλλακτικά, μπορούμε να δεχτούμε ότι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε τα πάντα. Πειράματα όπως αυτό της διπλής σχισμής στην ουσία αποτελούν ερωτήσεις που κάνουμε για τη φύση της πραγματικότητας. Και με τα οποία δεν παίρνουμε απαντήσεις, κάτι που ίσως θα μπορούσαμε να το δεχτούμε. Για παράδειγμα, έχουμε δεχτεί την απαγορευτική αρχή του Pauli: δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί και η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου. Σε αντιστοιχία, θα μπορούσαμε να δεχτούμε ότι απαντήσεις μπορούμε να πάρουμε όταν ρωτάμε ή μόνο για τη σωματιδιακή φύση ενός υποατομικού σωματιδίου ή μόνο για τη κυματική.

Ή, τέλος, μπορούμε να κάνουμε αυτό που κάναμε πάντα. Να συνεχίσουμε να κάνουμε επιστήμη ψάχνοντας συνεχώς για νέες θεωρίες που θα μπορούν να δώσουν απαντήσεις.

Αυτό, σα να μου φαίνεται να είναι το καλύτερο.

Ακολουθήστε τη σελίδα στα social:

Δείτε με ποιους άλλους τρόπους μπορείτε να υποστηρίξετε τη σελίδα!

Για τα μαθηματικά της γ΄ λυκείου μεταβείτε στη σελίδα Web Lessons.

1 σκέψη στο “Ερμηνείες για τη κβαντομηχανική και το πείραμα των δύο σχισμών

  1. Πολύ ενδιαφέρον άρθρα. Θα θέλαμε περισσότερα περί Κβαντομηχανικής και Κβαντικής Φυσικής από εσάς, είναι δύσκολα θέματα αλλα τα περιγράφετε με κατανοηό τρόπο.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *