Μόνοι στο σύμπαν 4 – στη Γη ξεκίνησε νωρίς

Κεντρικά Άρθρα

Η ζωή στη Γη ξεκίνησε νωρίς. Τα παλαιότερα δείγματα που δείχνουν ισχυρές ενδείξεις για την ύπαρξη ζωής χρονολογούνται πριν 3,9 δισ. χρόνια. Η δε Γη, σύμφωνα με τις εκτιμήσεις υπάρχει εδώ και 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια. Η ζωή φαίνεται να είναι τόσο εύκολο να υπάρξει, που σε 600 μόλις εκατομμύρια χρόνια γέμισε το πλανήτη σε τέτοιο βαθμό, ώστε να μπορούν να μείνουν απολιθώματα που να ανιχνευτούν από εμάς.

Και όχι μόνο αυτό. Ο Neil deGrasse Tyson υποστηρίζει πως τα 600 εκ. χρόνια είναι ένα αδίκως μεγάλο χρονικό διάστημα για να μετρήσουμε το πόσο γρήγορα ξεκινά η ζωή:

Όπως εξηγεί στο παραπάνω βίντεο, τα πρώτα εκατομμύρια χρόνια μετά το σχηματισμό της, η Γη ήταν τόσο θερμή ώστε ήταν αδύνατον να ξεκινήσουν οι χημικές αντιδράσεις του άνθρακα που θα οδηγούσαν μοιραία στη στιγμή της δημιουργίας. Για να είμαστε δίκαιοι δεν θα πρέπει να ξεκινήσουμε το ρολόι από τη στιγμή σχηματισμού της Γης, αλλά από τη στιγμή που η επιφάνειά της έγινε αρκούντως κρύα ώστε να μπορούν να ξεκινήσουν οι απαιτούμενες χημικές διεργασίες.

Αυτό είναι κάτι που ίσως θα μπέρδευε κάποιον που έχει παρακολουθήσει ένα παλαιότερο βίντεό του. Στο οποίο εξηγεί πως υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις, οι οποίες οδηγούν στο συμπέρασμα πως μόλις 200 εκ. χρόνια μετά το σχηματισμό της, η Γη διέθετε ήδη κρύο φλοιό αλλά και ωκεανούς:

(ολόκληρο το βίντεο βρίσκεται στη διεύθυνση https://www.youtube.com/watch?v=JFlxuYS7IS4&t=2170s)

Που οδηγούν όλα αυτά;

Να θυμηθούμε που είμαστε. Εξετάζουμε αν είμαστε μόνοι στο σύμπαν, ή αν αυτό βρίθει ζωής. Στο στατιστικό επιχείρημα είδαμε ότι το ερώτημα ανάγεται στο προσδιορισμό της πιθανότητας αβιογένεσης.

Σύμφωνα με πολλούς, το στοιχείο ύπαρξης ζωής από νωρίς δείχνει όχι απλά ότι η πιθανότητα αυτή είναι μεγάλη. Αλλά και πως η δημιουργία ζωής, από τη στιγμή που υπάρχουν τα βασικά συστατικά της, είναι νομοτελειακή.

Εμείς από τη πλευρά μας θα εξετάσουμε αν πράγματι το δεδομένο αυτό είναι ικανό να οδηγήσει σε τέτοια συμπεράσματα.

Θα ξεκινήσουμε κάνοντας την εξής παραδοχή. Για την ώρα θα υποθέσουμε ότι:

  • Η ζωή δημιουργήθηκε στη Γη. Αργότερα, θα εξετάσουμε και τη περίπτωση της λεγόμενης Πανσπερμίας.
  • Η εμφάνισή της έγινε μέσα στα πρώτα 500 εκατομμύρια χρόνια από τη δημιουργία της Γης. Δηλαδή, θα αγνοήσουμε τα ενδεχόμενα να εμφανίστηκε τα πρώτα 200 εκ. χρόνια, μαζί με τη (πιθανή;) εμφάνιση των ωκεανών, ή να εμφανίστηκε αρκετά αργότερα, όπως υποδεικνύουν τα μέχρι τώρα στοιχεία. Για λόγους στρογγυλοποίησης κυρίως, θα χρησιμοποιήσουμε τον αριθμό 500 εκατομμύρια.
  • Η Γη έχει ηλικία 4,5 εκατομμυρίων ετών. Ο ήλιος θα συνεχίσει να λάμπει για 5 ακόμη δισεκατομμύρια χρόνια. Αλλά σε 1 μόλις δισεκατομμύριο χρόνια από τώρα θα είναι τόσο θερμός ώστε η ζωή, αν συνεχίσει να υπάρχει, θα βρίσκεται μόνο σε μικροβιακή κατάσταση. Συνολικά, θα υποθέσουμε ότι η Γη μπορεί να φιλοξενήσει ζωή για 5,5 δισεκατομμύρια χρόνια.
  • Θα χωρίσουμε το διάστημα των 5,5 δισεκατομμυρίων ετών, δηλαδή το διάστημα που είναι δυνατή η φιλοξενία ζωής, σε 11 χρονικές περιόδους των 500 εκατομμυρίων ετών.

Και θα εξετάσουμε πόσο πιθανό ή απίθανο θα είναι η ζωή να εμφανίστηκε στο πρώτο από αυτά τα διαστήματα. Καθώς και το τι μας λέει αυτό για το αν είναι εύκολη ή δύσκολη η δημιουργία ζωής.

Πάλι ο διαρρήκτης;

Ναι, θα γυρίσουμε στο παράδειγμα του διαρρήκτη που είδαμε στο πρώτο μέρος της σειράς. Στη τρίτη του προέκταση είχαμε μια κλειδαριά με 1.000.000 συνδυασμούς καθώς και 1.000.000 υποψηφίους να δοκιμάσουν τη τύχη τους. Και είδαμε πως αναμένουμε μόνο ένας από αυτούς να ανοίξει τη κλειδαριά με τη πρώτη.

Θα επεκτείνουμε το πείραμα δίνοντας στον καθένα από αυτούς 100 προσπάθειες. Ή, αν υποθέσουμε ότι η κάθε προσπάθεια διαρκεί 1 λεπτό, θα δώσουμε στον καθένα 100 λεπτά. Στη περίπτωση αυτή:

  • Στη πρώτη τους προσπάθεια αναμένουμε και πάλι ένας από αυτούς να ανοίξει τη κλειδαριά με τη πρώτη. Για λόγους απλούστευσης των υπολογισμών, ο “επιτυχημένος” θα συνεχίσει και στις υπόλοιπες προσπάθειες.
  • Σε κάθε μια από τις υπόλοιπες προσπάθειες, αναμένουμε και πάλι μια επιτυχή διάρρηξη κάθε φορά. Συνολικά, στις 100 προσπάθειες αναμένουμε 100 επιτυχίες, 1 κάθε φορά.

Είναι σαφές πως θα προκύψει αυτό που αποδεικνύουν και τα μαθηματικά: πως η κατανομή των επιτυχιών είναι ομοιόμορφη. Δηλαδή, χρησιμοποιώντας τη χρονική παραλλαγή του πειράματος, αυτό που αναμένουμε να δούμε είναι το χρηματοκιβώτιο να ανοίγει μια φορά το 1ο λεπτό, μια ακόμη το 2ο λεπτό κ.ο.κ. Ενώ, η πιθανότητα να ανοίξει κάποιος τη κλειδαριά το 1ο λεπτό είναι ακριβώς ίδια με τη πιθανότητα να την ανοίξει το 2ο, το 5ο ή οποιοδήποτε άλλο λεπτό.

Back to Earth

Γυρνώντας τώρα στη περίπτωση της Γης, η στατιστική δίνει τα ίδια αποτελέσματα. Αν δεχτούμε ότι η δημιουργία ζωής είναι μια τυχαία διεργασία που οφείλεται σε (άγνωστους σε εμάς) νόμους του σύμπαντος, τότε η πιθανότητα να εμφανιστεί στη Γη τα πρώτα 500 εκατομμύρια είναι ακριβώς ίδια με τη πιθανότητα να εμφανιστεί στα τελευταία 500, ή σε οποιαδήποτε άλλη αντίστοιχη χρονική ζώνη.

Και πόση είναι η πιθανότητα για τα 5,5 δισ. χρόνια ύπαρξης της Γης; Ίση με τον καθόλου απίθανο αριθμό, 1/11. Αριθμός ούτε κατά διάνια αρκούντως μικρός, που να μας οδηγήσει σε συμπέρασμα της μορφής “δεν μπορεί, για να ξεκινήσει τόσο νωρίς στη Γη, κάτι θα σημαίνει”.

Αριθμός που υποδεικνύει πως μάλλον δεν σημαίνει απολύτως τίποτε.

Αλλά ακόμη κι αν περιορίσουμε τα χρονικά διαστήματα σε μικρότερο αριθμό. Να υποθέσουμε δηλαδή ότι η ζωή στη Γη δεν δημιουργήθηκε τα πρώτα 500, αλλά τα πρώτα 200 ή 100 εκατομμύρια χρόνια. Ακόμη και στη τελευταία περίπτωση θα πάρουμε με παρόμοιους συλλογισμούς μια πιθανότητα να συμβεί αυτό κοντά στο 1%. Πιθανότητα αρκετά μικρή μεν, ανίκανη δε να οδηγήσει σε συμπέρασμα της μορφής που αναφέραμε.

Μια ακόμη (πολύ σημαντική) προσθήκη

Ας πάμε τον συλλογισμό ένα βήμα παραπέρα. Η Γη δεν είναι μόνο το μοναδικό παράδειγμα που έχουμε για το σύμπαν ότι φιλοξενεί ζωή. Είναι επίσης και το μοναδικό παράδειγμα πλανήτη που φιλοξενεί όντα ικανά να γράφουν και να διαβάζουν άρθρα σαν κι αυτό, έχει δηλαδή αναπτύξει αυτό που, προς χάριν αστεϊσμού, ονομάζουμε “υψηλή νοημοσύνη”. Ας δούμε πως επιδρά κάτι τέτοιο στο παραπάνω συλλογισμό.

Και ας υποθέσουμε ότι έχουμε 11 ακόμη πλανήτες σαν τη Γη. 11 πλανήτες που υπάρχουν για 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια. Που έχουν όλες τις απαραίτητες συνθήκες για να αναπτύξουν – κι έχουν ήδη αναπτύξει ή θα το κάνουν – ζωή. Και πως, όπως ακριβώς και η Γη, έχουν συνολικά 5,5 δισεκατομμύρια χρόνια διαθέσιμα για να συγκρατήσουν τη ζωή αυτή.

Σύμφωνα με τις παραπάνω αρχές τυχαιότητας στους 11 αυτούς πλανήτες αναμένουμε ο ένας από αυτούς να εμφανίσει ζωή τα πρώτα 500 εκ. χρόνια, ένας ακόμη τα επόμενα εκ. χρόνια κ.ο.κ, μέχρι τον 11ο πλανήτη που θα εμφανίζει τη ζωή τα τελευταία του 500 εκατομμύρια χρόνια.

Σε πόσους από αυτούς θα γίνονται συζητήσεις σαν κι αυτή που κάνουμε αυτή τη στιγμή;

Αν πάρουμε ως παράδειγμα τη Γη, μόλις σε τρεις από αυτούς. Όντα ικανά να καταστρέφουν τον πλανήτη τους φιλοσοφούν εμφανίζονται, σύμφωνα με το παράδειγμα της Γης, μόλις τις περιόδους 4-4,5 εκ. χρόνια, 4,5-5 και 5-5,5. Σε όλες τις άλλες “Γαίες”, συζητήσεις σαν κι αυτές είναι αδύνατο να συμβούν. Έτσι, η πιθανότητα που υπολογίσαμε πριν δεν είναι στην ουσία 1/11, αλλά παίρνει τη πολύ ταπεινή τιμή, 1/3.

Αυτό κι αν δεν σημαίνει τίποτε για το πόσο “φυσικό” και νομοτελειακό είναι για το σύμπαν να δημιουργήσει ζωή.

Κι αν υποθέσουμε ότι η νοημοσύνη μπορεί να αναπτυχθεί πολύ πιο σύντομη απ΄ ό,τι στη Γη;

Οι D. Spiegel και E. Turner έχουν από το 2011 πραγματοποιήσει την αντίστοιχη μελέτη για τη περίπτωση αυτή κι έχουν παρουσιάσει τα συμπεράσματά τους, δεν θα ασχοληθούμε όμως εδώ με αυτό. Και για λόγους οικονομίας χώρου, αλλά κυρίως για τον παρακάτω λόγο.

Είμαστε στο επιχείρημα που βασίζεται στα δεδομένα που μας δίνει το παράδειγμα της Γης, όχι σε μια γενικότερη υποθετική περίπτωση. Στο παράδειγμα αυτό έχουμε δύο δεδομένα. Το ότι η ζωή ξεκίνησε νωρίς, και η νοημοσύνη μετά από 4,5 δισ. χρόνια, έτσι θα αφήσουμε την πολύ ενδιαφέρουσα παραπάνω υποθετική περίπτωση.

Όλα αυτά όμως δεν είναι παρά υποθέσεις, κι εξακολουθούν να παραμένουν υποθέσεις. Γιατί υπάρχει μια ακόμη, εξ΄ ίσου ισχυρή υπόθεση που κάνει το όλο επιχείρημα άτοπο.

Πανσπερμία

Το 1984 μια αποστολή επιστημόνων στην Ανταρκτική εντόπισε έναν μετεωρίτη. Οκτώ χρόνια αργότερα η ανάλυσή του έδειξε την ύπαρξη στο εσωτερικό του αμινοξέων και κυανοβακτηρίων. Χωρίς να αποκλειστεί η επιμόλυνσή του από το γήινο περιβάλλον, φαίνεται ότι η απουσία παρόμοιων οργανικών μορίων στη περιοχή που βρέθηκε να ισχυροποιεί την ένδειξη ότι τα μόρια αυτά, ήρθαν μαζί με τον μετεωρίτη στην επιφάνεια της Γης.

Όπως φαίνεται, παρόμοια ευρήματα βρέθηκαν και σε άλλες περιπτώσεις μετεωριτών. Έχουμε ήδη δει ότι η παρουσία οργανικών μορίων απέχει από τη παρουσία ζωής και σε καμία περίπτωση δεν αποτελεί απόδειξη ύπαρξή της, δίνει όμως μια ισχυρότατη ένδειξη για την εξής υπόθεση.

Πως αν η παρουσία οργανικών μορίων μπορεί να οδηγήσει στη ζωή στη Γη, τότε με τον ίδιο τρόπο θα μπορούσε να οδηγήσει στη δημιουργία ζωής κι έξω από τη Γη. Και πως η ζωή στη Γη θα μπορούσε να έχει προέλθει μέσω μετεωριτών, από ζωή που έχει ξεκινήσει ήδη κάπου αλλού.

Αυτή ακριβώς είναι η υπόθεση της πανσπερμίας. Δεν έχουμε καμία απόδειξη ότι είναι αληθής, τα υπάρχοντα στοιχεία όμως την κάνουν μια υπαρκτή υπόθεση. Και όσον αφορά το επιχείρημα που εξετάζουμε;

Αν η ζωή έχει αναπτυχθεί κάπου αλλού και μεταφέρθηκε στη Γη κατά τη δημιουργία του ηλιακού συστήματος, θα μπορούσε κάλλιστα να έχει στη διάθεσή της πολλά δισεκατομμύρια χρόνια για να αναπτυχθεί οπουδήποτε κι αν αναπτύχθηκε. Σε μια τέτοια περίπτωση, το επιχείρημα ότι η ζωή ξεκινά γρήγορα, απλά καταρρέει.

Η Ζωή μπορεί να επιβιώσει παντού

Αλλά δεν είναι μόνο αμινοξέα και άλλα οργανικά μόρια που έχουμε παρατηρήσει σε εχθρικό περιβάλλον όπως αυτό του διαστήματος. Τα λεγόμενα ακραιόφιλα είναι βακτήρια που ευδοκιμούν σε ακραία περιβάλλοντα, σε σχέση με οτιδήποτε άλλο ζει στη Γη. Σε μια ακραία περίπτωση, ένα τέτοιο βακτήριο βρέθηκε να έχει επιβιώσει στο εξωτερικό μέρος ενός διαστημικού σταθμού για περισσότερο από ένα χρόνο.

Και μόλις περάσαμε στο τελευταίο επιχείρημα απ΄ όσα εξετάζουμε: η ζωή μπορεί να ευδοκιμήσει παντού, άρα δεν είναι απαραίτητο ένα περιβάλλον σαν αυτό της Γης για να υπάρξει.

Κατά τη γνώμη μου, αυτό είναι το ισχυρότερο επιχείρημα, το οποίο όμως χρειάζεται μια προσοχή. Βακτήρια όπως τα ακραιόφιλα είναι προϊόντα εκατομμυρίων χρόνων εξελικτικής διαδικασίας, έτσι έχουν αναπτύξει τη δυνατότητα επιβίωσης σε διάφορα περιβάλλοντα ή και σε απότομη μεταβολή εξωτερικών συνθηκών. Αυτό, είναι κάτι εντελώς διαφορετικό από το ότι ένας οργανισμός θα μπορούσε να ξεκινήσει να ζει σε εξ΄ ίσου ακραίες συνθήκες ή μεταβολές.

Αν και κάτι τέτοιο είναι σίγουρα διαφορετικό, ίσως δεν θα ήταν απαραίτητο να ισχύει. Αν μπορεί να μου επιτραπεί, θα έλεγα πως δεν έχουμε κανένα λόγο να αναμένουμε πως ζωή μπορεί να ξεκινήσει μόνο σε περιβάλλοντα παρόμοια με της Γης, όπως αυτό ήταν πριν 4,5 δισ. χρόνια. Αλλά όσον αφορά την αλληλουχία των επιχειρημάτων που εξετάζουμε;

Πρακτικά δεν έχει καμία σημασία. Το αν σε ένα ηλιακό σύστημα οι εν δυνάμει πλανήτες είναι 2 ή 10, δεν θα αλλάξει παρά ελάχιστα τις πιθανότητες που εξετάζουμε.

Και κάπου εδώ ήρθε η ώρα για το κλείσιμο.

Μπορεί να υπάρχει κι αλλού ζωή στο σύμπαν;

Η κατάλληλη ερώτηση θα δώσει και την αντίστοιχη απάντηση.

Όλα τα δεδομένα που έχουμε μέχρι στιγμής, όλα τα επιχειρήματα που εξετάσαμε, οδηγούν σε ένα και μοναδικό συμπέρασμα. Πως οι μέχρι τώρα γνώσεις μας είναι συμβατές τόσο με ένα σύμπαν που βρίθει ζωής, όσο και με ένα στο οποίο είμαστε εντελώς μόνοι. Δείτε κάτι τελευταίο:

Η πιθανότητα αβιογένεσις, με τιμές από το 0 έως το 1.

Η πιθανότητα αβιογένεσις είναι ένας αριθμός από το 0 έως το 1. Μπορεί να είναι κοντά στο 0, της τάξης πχ. του 1/10100, όπου όπως είδαμε σε μια τέτοια περίπτωση αναμένουμε το σύμπαν να είναι άδειο.

Μπορεί επίσης, και κανένα από τα μέχρι τώρα δεδομένα μας δεν το αναιρεί, η πιθανότητα να είναι αριθμός κοντά στο 1. Που σημαίνει πως όπου υπάρχουν οι κατάλληλες συνθήκες τότε η ζωή ξεκινά. Άρα το σύμπαν, ο γαλαξίας μας, ακόμη και η γαλαξιακή μας γειτονιά, βρίθουν ζωής.

Ή επίσης, θα μπορούσε να πει κάποιος, ότι είναι ένας οποιοσδήποτε αριθμός μεταξύ του 0 και του 1. Όπως το 0,5 ή 50% του σχήματος. Αυτό προσωπικά θα το θεωρούσα αδύνατο, και θα ήθελα και τα δικά σας σχόλια. Ας εξετάσουμε λίγο ακόμη τις δύο παραπάνω περιπτώσεις. Για ευκολία, τη πιθανότητα δημιουργίας ζωής από το 0 θα την ονομάσουμε fL.

fL είναι αριθμός κοντά στο 0

Μόνο μια εξήγηση υπάρχει για κάτι τέτοιο. Πως η δημιουργία πρωτεϊνών, DNA, η συνύπαρξή τους και γενικότερα η Ζωή είναι μια εντελώς τυχαία διαδικασία. Αν κάτι τέτοιο αληθεύει τότε, όπως εξετάσαμε, ο αριθμός που προκύπτει από τη τυχαιότητα είναι τόσο μικρός, που ενδιάμεσες τιμές είναι αδύνατον να υπάρχουν.

Σε αυτή τη περίπτωση η συζήτηση που κάνουμε για το θέμα είναι ίσως μοναδική στο σύμπαν, όπως ακριβώς θα ήταν μοναδική σε οποιοδήποτε άλλο μέρος του κι αν τύχαινε να συμβεί αντί της Γης.

fL είναι αριθμός κοντά στο 1

Σε ένα τέτοιο ενδεχόμενο δεν χωρά το τυχαίο. Μια τέτοια περίπτωση είναι δυνατή μόνο όταν υπάρχει “κάτι”, που δεν τον έχουμε κατανοήσει ακόμη, που ωθεί την ίδια τη ζωή να δημιουργηθεί.

Κι εδώ έχουμε το κλειδί για να αποκλείσουμε τη τρίτη περίπτωση. Τι σημαίνει αυτό; Πως αν πράγματι υπάρχει αυτό το “κάτι” που οδηγεί σε ζωή, τότε σε 10 πανομοιότυπες Γαίες, αναμένουμε και στις 10 να δημιουργηθεί ζωή! Δεν μιλάμε πλέον για τυχαιότητα, μιλάμε για φυσική διεργασία, και στη φύση οι νόμοι είτε υπάρχουν είτε όχι! Αν ένα τέτοιο “κάτι”, αν ένας τέτοιος μηχανισμός δημιουργίας πράγματι υπάρχει, τότε θα εκδηλώνεται κάθε φορά που θα το επιτρέπουν οι συνθήκες!

Έτσι, χωρίς να έχουμε κάποια επιπλέον γνώση, τι μπορούμε να έχουμε ως απάντηση για το ερώτημα του τίτλου; Καλώς ή κακώς, με τα μέχρι στιγμής δεδομένα, ένα φτωχό και άχαρο 50-50.

Απλά, δεν γνωρίζουμε.

Επίλογος

Έχουμε μεγαλώσει κοιτάζοντας τα άστρα. Μας έχουν γαλουχήσει, καθορίσει ίσως, βιβλία του Ασίμοφ, του Κλαρκ, του Adams ή του Dick. Την ίδια επιρροή ίσως να έχουν και οι αντίστοιχες ταινίες επιστημονικής φαντασίας που έχουμε δει. Και σίγουρα, η ίδια μας η φαντασία και η περιέργεια είναι αρκετές για να μας κάνουν να βλέπουμε, να θέλουμε να βλέπουμε, κι άλλους πιθανούς κόσμους.

Και δεν είναι σε καμία περίπτωση κακό κάτι τέτοιο. Ίσα ίσα, η ίδια μας η περιέργεια ήταν αυτή που από πάντα, τώρα και στο μέλλον, μας προχωρούσε και θα συνεχίζει να μας προχωρά μπροστά. Αλλά με αυτή τη σειρά άρθρων προσπάθησα να επισημάνω κάτι που για την επιστήμη, είναι αναγκαίο.

Πως η αλήθεια είναι ανεξάρτητη με τις πεποιθήσεις ή τα θέλω μας. Τουναντίον, είναι απαραίτητο οι πεποιθήσεις μας να ορίζονται από τη πραγματικότητα και όχι το αντίθετο. Κάτι τέτοιο και μόνο θα είναι ικανό να συνεχίσει να μας πηγαίνει μπροστά και όχι να μας κάνει να λοξοδρομούμε σε αδιέξοδες κατευθύνσεις.

Και η πραγματικότητα δεν μπορεί με τίποτε να εξαφανίσει ούτε το όνειρο ούτε την ομορφιά. Σε τελευταία ανάλυση, αλίμονο αν μπορούμε να δούμε ομορφιά σε ένα δάσος μόνο εάν ζουν ξωτικά μέσα σε αυτό.

Τι είναι πίστη; είναι η προσήλωση στην απουσία αποδεικτικών στοιχείων. Δεν έχω σκοπό να πω σε κανένα τι να πιστέψει αλλά για μένα, το να πιστεύω όταν δεν υπάρχουν πειστικές αποδείξεις, είναι λάθος. Η ιδέα είναι να αποκρύπτω τη πεποίθηση, μέχρι να υπάρξουν επιτακτικές αποδείξεις.

Carl Sagan, από τη μετάφραση του βίντεο

Βλέπεις, μπορώ να ζήσω με αμφιβολίες, με αβεβαιότητα και χωρίς να γνωρίζω. Νομίζω πως είναι πιο ενδιαφέρον να ζεις χωρίς να γνωρίζεις παρά να έχεις απαντήσεις που μπορεί να είναι λάθος. (…) Αλλά δεν χρειάζεται να έχω απαντήσεις. Δεν φοβάμαι να μη ξέρω.

Richard Feynman, από τη μετάφραση του βίντεο

Ακολουθήστε τη σελίδα στα social:

Δείτε με ποιους άλλους τρόπους μπορείτε να υποστηρίξετε τη σελίδα!

Για τα μαθηματικά της γ΄ λυκείου μεταβείτε στη σελίδα Web Lessons.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *