Ταξίδι στο α του Κενταύρου

Το διαστημόπλοιο είναι έτοιμο. Για τη κίνησή του αποφασίσαμε να μη χρησιμοποιήσουμε πρόωση καμπύλωσης^[1] αλλά τον παλιό, κλασσικό κινητήρα ποζιτρονίων^[2]. Την ασπίδα προστασίας του τη δημιουργεί το διάφανο, λεπτό υλικό πλάτους ενός νετρονίου που αποτελείται από νετρόνια τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο τα οποία συγκρατεί η ισχυρή αλληλεπίδραση. Είμαστε αδιαπέραστοι από τις συγκρούσεις. Είμαστε έτοιμοι για το πρώτο μας ταξίδι έως το Α΄ του Κενταύρου.

Τι θα δούμε σε αυτό το άρθρο

Θα αδιαφορήσουμε πλήρως για την επιστημονική φαντασία της εισαγωγής του και θα φτιάξουμε το εξής σενάριο. Θα υποθέσουμε ότι με κάποιο τρόπο έχουμε δημιουργήσει ένα διαστημόπλοιο που τηρεί τις ακόλουθες προδιαγραφές:

• Μπορεί να κινηθεί με σταθερή επιτάχυνση για απεριόριστο χρονικό διάστημα.
• Η επιτάχυνση που θα χρησιμοποιήσουμε θα είναι 1g. Ακριβώς η ίδια θα είναι και η επιβράδυνσή του. Σε κάθε περίπτωση μέσα στο διαστημόπλοιο θα επικρατούν συνθήκες τεχνητής βαρύτητας, ίδιες με εκείνες της Γης.
• Διαθέτουμε – με κάποιο τρόπο – θωράκιση ικανή να μας προστατεύσει από οποιαδήποτε σύγκρουση ή ακτινοβολία που μπορεί να συναντήσουμε.

Ανεξάρτητα με το πόσο δύσκολη – ή και τεχνικά αδύνατη! – είναι η πραγματοποίηση των παραπάνω, θα ξεκινήσουμε με αυτές τις συνθήκες. Θα ταξιδέψουμε προς διάφορους προορισμούς και στις περισσότερες περιπτώσεις θα επιστρέψουμε στη Γη. Στα ταξίδια αυτά θα δούμε:

• Πόσο θα έχει διαρκέσει το ταξίδι μας.
• Πόσος χρόνος θα έχει περάσει για τους κατοίκους της Γης σε κάθε ταξίδι.
• Ποια θα είναι η μέγιστη ταχύτητα που θα έχουμε αποκτήσει κάθε φορά.
• Πως θα αλληλεπιδρούμε με το σύμπαν και πως θα το βλέπουμε σε αυτές τις ταχύτητες. Και τέλος,
• Πόσο μακριά μπορούμε να φτάσουμε στη διάρκεια μιας ζωής.

Σε κάποιες περιπτώσεις, οι απαντήσεις μπορεί να αποτελούν έκπληξη.

Για αρχή το ταξίδι μας θα είναι μικρό. Θα πάμε μόλις μέχρι το Α΄ του Κενταύρου. Στα επόμενα άρθρα θα διασχίσουμε το γαλαξία από άκρη έως άκρη. Ενώ στο τέλος θα βγούμε πέρα από αυτόν και θα αναζητήσουμε την άκρη του σύμπαντος.

Η φυσική του άρθρου

Η επίλυση των εξισώσεων της Ειδικής Σχετικότητας για την επιταχυνόμενη κίνηση ήταν σκληρή δοκιμασία, ευτυχώς όμως για μένα τη κύρια δουλειά την έκανε ο Dr. John Kogut στην αντίστοιχη εργασία του. Από τη πλευρά μου το μόνο που είχα να κάνω ήταν να τροποποιήσω^[3] κάποιες από τις λύσεις του ώστε να ταιριάζουν στις ανάγκες του δικού μας σεναρίου, αντί να χρησιμοποιήσω τις δικές του λύσεις που ήταν κατάλληλες για το δικό του project. Επίσης:

Τα αποτελέσματα που δίνω μοιάζουν να είναι μια χαρά όσο το ταξίδι αφορά μικρές αποστάσεις. Όταν αυτές φτάνουν τα δισεκατομμύρια έτη φωτός, στο παιχνίδι μπαίνει πλέον και η διαστολή του σύμπαντος, την οποία δεν τη συμπεριέλαβα καθόλου στα αποτελέσματά μου. Έτσι, για τις μεγάλες αποστάσεις που θα δούμε στα επόμενα άρθρα, οι αριθμοί που θα τις συνοδεύουν θα είναι προσεγγιστικοί.

Τέλος, έχω φτιάξει μια web εφαρμογή την οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει ο καθένας για να κάνει τα δικά του παιχνίδια για αντίστοιχα ταξίδια. Από καθαρή ανοησία όμως χρησιμοποίησα 16-μπιτη γλώσσα προγραμματισμού, με αποτέλεσμα τα 16 διαθέσιμα δεκαδικά ψηφία να μην επαρκούν και, για μεγάλες αποστάσεις, να στρογγυλεύουν τους αριθμούς κατά τρόπο που να μη δίνουν ουσιαστικό αποτέλεσμα. Για την ώρα κάνω τους υπολογισμούς μου με το Excel, και ίσως στο μέλλον φτιάξω εκ νέου την εφαρμογή με κάποια άλλη γλώσσα προγραμματισμού.

Τέλος με τα τεχνικά. Ξεκινάμε το πρώτο μας ταξίδι.

Ταξίδι προς το Α΄ του Κενταύρου

Επιτάχυνση ίση με 1g μοιάζει ασήμαντη σε σχέση με αυτή της εκτόξευσης των σημερινών διαστημικών οχημάτων. Αλλά αν παραμένει σταθερή, πολύ γρήγορα θα ξεπεράσει τη ταχύτητα οποιουδήποτε αντικειμένου έχουμε εκτοξεύσει έως τώρα.

Το διαστημόπλοιο θα ξεκινήσει με ταχύτητα 35km/h. Σε 10 μόλις δευτερόλεπτα θα διανύει 353 χιλιόμετρα ανά ώρα ενώ σε μια ώρα θα έχει ξεπεράσει κατά πολύ τις σημερινές ταχύτητες, έχοντας κίνηση 127.000 km/h.

Ορόσημο 1: Σελήνη

Χρόνος: 2,5 ώρες
Απόσταση: 397.000 km
Ταχύτητα: 88.000 m/s ή 317.000 km/h

2,5 ώρες μετά την εκτόξευση και το διαστημόπλοιο προσπερνά τη τροχιά της σελήνης. Ήδη η ταχύτητά του είναι μεγαλύτερη από οτιδήποτε άλλο έχει γνωρίσει η ανθρωπότητα και συνεχίζει να επιταχύνει. Μέχρι το επόμενο ορόσημο.

Ορόσημο 2: Άρης

Χρόνος: 40 ώρες
Απόσταση: 100.000.000 km
Ταχύτητα: 5.000.000 km/h

Τα σημερινά ταξίδια προς τον Άρη ή προς οποιοδήποτε σώμα του ηλιακού συστήματος δεν είναι παρά βολές, οι οποίες γίνονται με μια αρχική ταχύτητα προς το σημείο που θα βρίσκεται το σώμα όταν θα φτάσει το διαστημόπλοιο. Εν ολίγοις, απαιτούν – και καταφέρνουν – εξωφρενικά περίπλοκους υπολογισμούς. Ο δε χρόνος που διαρκεί το ταξίδι κατά μήκος της απαιτούμενης καμπύλης, με τις σημερινές επιταχύνσεις κυμαίνεται μεταξύ 6-9 μηνών.

Απεναντίας, το διαστημόπλοιό μας με τη συνεχή επιτάχυνση έχει κίνηση πρακτικά σε ευθεία γραμμή. Θα συναντήσει τη τροχιά του Άρη στην ελάχιστη δυνατή απόσταση από τη Γη και με σωστό χρονισμό θα πετά πάνω από αυτόν έπειτα από 40 ώρες ταξιδιού.

Αν και βρισκόμαστε μόλις στη 2η ημέρα, η επικοινωνία με τη Γη δεν γίνεται πλέον σε πραγματικό χρόνο. Το μήνυμα από και προς το πλανήτη χρειάζεται 5 λεπτά για να φτάσει, η επικοινωνία όμως δεν είναι ακόμη προβληματική.

Ορόσημο 3: Δίας

Χρόνος: 4,5 ημέρες
Απόσταση: 770.000.000 km
Ταχύτητα: 14.000.000 km/h ή 0,013c

Το Βογιατζερ είχε χρησιμοποιήσει τη βαρύτητα του Ηλίου για να λάβει βαρυτική επιτάχυνση και το ταξίδι του έως τον Δια είχε διαρκέσει 5 περίπου χρόνια^[4]. Εμείς προσπερνάμε τη τροχιά του μετά από 4,5 ημέρες, με ταχύτητα η οποία πλέον μετριέται σε κλάσματα της ταχύτητας του φωτός. Είμαστε στο 1,3% αυτής. Ο παράγοντας Lorentz είναι ακόμη αμελητέος, η δε θεωρία της σχετικότητας θα αργήσει ακόμη να μπει στο παιχνίδι.

Ορόσημο 4: Πλούτωνας

Χρόνος: 14 ημέρες
Απόσταση: 7,2×10⁹ km (7,2 δισεκατομύρια χιλιόμετρα) ή 48au
Ταχύτητα: 42.600.000 km/h ή 0,04c

Βρισκόμαστε σχεδόν στο αφήλιο της τροχιάς του Πλούτωνα και η μέτρηση με χιλιόμετρα αρχίζει να γίνεται μη κατανοητή. Σε σχέση με τις 5 αστρονομικές μονάδες (au) του παραπάνω ορόσημου, μετά από 14 ημέρες ταξιδιού βρισκόμαστε στο πρώτο άκρο του ηλιακού συστήματος έχοντας διανύσει 48 πλέον αστρονομικές μονάδες.

Αν και βρισκόμαστε ακόμη “μόλις” στο 4% της ταχύτητας του φωτός, οι απαιτήσεις σε θωράκιση του οχήματός μας είναι ήδη εξωπραγματικές. Με αυτή τη ταχύτητα, οποιαδήποτε σύγκρουση με αντικείμενο μεγαλύτερη του μορίου θα κατέστρεφε μια θωράκιση σαν κι αυτή που χρησιμοποιούνται για τα σημερινά διαστημόπλοια.

Ορόσημο 6: Voyager 2

Χρόνος: 23 ημέρες
Απόσταση: 1,9×10¹⁰ km ή 129au
Ταχύτητα: 70.000.000 km/h ή 0,065c

Δεν θα το συναντήσουμε γιατί το όχημα αυτό δεν ταξιδεύει προς τη δική μας κατεύθυνση. Αλλά πλέον βρισκόμαστε μακρύτερα από οτιδήποτε ανθρώπινο έχει φτάσει ποτέ. Μετά από 23 ημέρες ταξιδιού το πλοίο μας έχει προσπεράσει την Ηλιόσφαιρα κι επίσημα, βρίσκεται πλέον έξω από το ηλιακό σύστημα.

Από αυτή την απόσταση ο ήλιος έχει πάψει να αποτελεί ένα πύρινο δίσκο και δεν είναι παρά ένα ακόμη αστέρι. Το φωτεινότερο ίσως στον ουρανό, που όμως δεν θα μείνει για πολύ έτσι.

Και αυτό, όχι λόγο της απόστασής του από εμάς.

Οι μέρες, οι εβδομάδες και οι μήνες συνεχίζουν χωρίς τίποτε το ιδιαίτερο να συμβεί. Ώσπου 16 σχεδόν μήνες αργότερα είναι η ώρα για τη πρώτη μας μεγάλη γιορτή.

Διασχίσαμε το 1ο έτος φωτός του ταξιδιού.

Ορόσημο 7: 1ο έτος φωτός

Χρόνος: 15,7 μήνες ή 1,3 χρόνια
Απόσταση: 1 έτος φωτός (εφ)
Ταχύτητα: 0,87c
Παράγοντας Lorentz: 2
Χρόνος για τη Γη: 1,72 χρόνια

Βρισκόμαστε ήδη βαθιά μέσα στο νέφος του Oort.

Έχουμε μέχρι στιγμής διανύσει το 1/4 σχεδόν της συνολικής απόστασης, για την ακρίβεια το 23% αυτής. Από την άποψη χρόνου όμως, έχουμε κάνει το 36% του ταξιδιού μας. Γιορτάζουμε το 1ο έτος φωτός της ανθρωπότητας, αυτό όμως δεν είναι το μοναδικό ορόσημο που μόλις έχουμε περάσει.

Ταυτόχρονα, ο παράγοντας Lorentz της κίνησής μας έχει μόλις ξεπεράσει τη τιμή 2.

Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γνωρίζουμε ή έχουμε τουλάχιστον ακούσει όλοι πως για μεγάλες ταχύτητες ενός σώματος, η Νευτώνεια Μηχανική παύει να δίνει ικανοποιητικές προσεγγίσεις. Στη πράξη και σε ό,τι αφορά τους αριθμούς που είδαμε στα παραπάνω ορόσημα μπορείτε να διαπιστώσετε ότι οι βασικοί τύποι v=αt και s=1/2αt² δεν θα δώσουν και πολύ διαφορετικά αποτελέσματα από τα παραπάνω. Το ίδιο ισχύει και για ταχύτητες που βρίσκονται μέχρι και το 0,2 ή 0,3c. Από εκεί και πάνω όμως, το λόγο παίρνει η Ε.Θ.Σ.

Ένα από αυτά που προκύπτει από τη θεωρία αυτή είναι πως ο χρόνος πλέον κυλάει διαφορετικά για όσους ζουν στο διαστημόπλοιο, σε σχέση με κάποιον που είναι ακίνητος ως προς το αδρανειακό σύστημα αναφοράς – εν προκειμένω στο παράδειγμά μας, ως προς τη Γη. Πόσο διαφορετικά;

Έχει να κάνει με τη ταχύτητα κίνησης, και ο παράγοντας Lorentz που περιγράψαμε παραπάνω δίνει ένα μέτρο της διαφοράς. Τη στιγμή που περιγράφουμε είναι ίσος με 2 και αυτό μεταφράζεται με τον ακόλουθο τρόπο. Αν είχαμε τοποθετήσει από πριν στο πέρασμά μας ένα παρατηρητήριο το οποίο θα ήταν ακίνητο ως προς τη Γη, οι άνθρωποι στο παρατηρητήριο αυτό θα μας έβλεπαν στο διαστημόπλοιο να κάνουμε τα πάντα σε αργή κίνηση. Να μιλάμε αργά, να κινούμαστε αργά, ενώ ακόμη και τα ρολόγια μας να κινούνται αργά και στο μισό χρόνο απ΄ ό,τι τα δικά τους ρολόγια. Αντίστοιχα ένας παράγοντας Lorentz ίσος με 5 θα δήλωνε ότι οι ακίνητοι θα έβλεπαν τα ρολόγια μας να κινούνται με το 1/5 του ρυθμού που κινούνται τα δικά τους ρολόγια.

Και προσοχή εδώ.

Αφελής χρήση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας

Πολύ συχνά και σε αυτό το σημείο, το συμπέρασμα που δίνουμε μετά τις παραπάνω αναλύσεις είναι κάτι σαν “άρα αυτό που συμβαίνει είναι πως οι άνθρωποι μέσα στο διαστημόπλοιο γερνούν πιο αργά και μένουν νεότεροι σε σχέση με αυτούς στη Γη ή το ακίνητο παρατηρητήριο”. Αυτό το συμπέρασμα δεν είναι ακόμη σωστό.

Ας δούμε γιατί.

Δεδομένου ότι δεν υπάρχει απόλυτη κίνηση ή απόλυτη ακινησία στο σύμπαν, μπορούμε άνετα να θεωρήσουμε το διαστημόπλοιο ακίνητο. Σε αυτή τη περίπτωση το παρατηρητήριο που μόλις προσπεράσαμε δεν είναι ακίνητο αλλά απομακρύνεται από εμάς με τις παραπάνω ταχύτητες. Άρα, αυτό που βλέπουμε εμείς, είναι τα δικά τους ρολόγια να κινούνται πιο αργά σε σχέση με τα δικά μας.

Από τη δική μας οπτική, οι άνθρωποι στο παρατηρητήριο ή τη Γη είναι αυτοί που μένουν νεώτεροι. Και μέχρι στιγμής έχουμε απλά κάτι περίεργο, αλλά δεν έχουμε αντίφαση. Οι δύο παρατηρητές βλέπουν το χρόνο να περνά διαφορετικά.

Ποιος από τους δύο τελικά μένει νέος;

Η αφελής χρήση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας γίνεται όταν συγκρίνονται οι χρόνοι μεταξύ διαφορετικών αδρανειακών συστημάτων. Με απλά λόγια, για να μπορέσουμε να κάνουμε τη σύγκριση του χρόνου που βίωσε ο καθένας, για να μπορέσουμε να δούμε ποιος τελικά μένει νεότερος, θα πρέπει να συγκρίνουμε τους χρόνους μόνο όταν το διαστημόπλοιό μας θα είναι ακίνητο σε σχέση με τη Γη ή το παρατηρητήριο. Ή, όπως λέμε στην Ε. Θ. Σ., όταν οι δύο παρατηρητές βρεθούν και πάλι στο ίδιο σύστημα αναφοράς.

Η σύγκριση λοιπόν θα γίνει όταν το διαστημόπλοιό μας επιβραδύνει και φτάσει στο Α΄ του Κενταύρου. Για λόγους που δεν μας αφορούν τώρα, αποδεικνύεται πως τελικά ο χρόνος του διαστημόπλοιου πράγματι είναι αυτός που επιβραδύνεται και όχι του παρατηρητή ή της Γης. Γενικότερα και μεταξύ δύο κινούμενων μεταξύ τους παρατηρητών, χρονική επιβράδυνση δέχεται το σύστημα που βρέθηκε σε κίνηση έπειτα από επιτάχυνση, έπειτα από κατανάλωση ενέργειας, σε αντίθεση με τον παρατηρητή που “παρέμεινε ακίνητος”^[5].

Παρ΄ όλα αυτά, εμείς μεταξύ μας θα κάνουμε την εξής κατάχρηση. Σε κάποιες περιπτώσεις θα μετράμε τους διαφορετικούς χρόνους που έχει βιώσει η Γη και το διαστημόπλοιο, ακόμη κι αν το τελευταίο δεν είναι – ακόμη! – ακίνητο ως προς τη Γη.

Και κάνοντας αυτή τη τελευταία παρατήρηση, γυρίζουμε στο ταξίδι μας. Μέχρι στιγμής για εμάς έχουν περάσει 1,3 χρόνια, η Γη όμως θα δει ότι διασχίσαμε το 1ο μας έτος φωτός μετά από 1,72 χρόνια.

Αυτό είναι το ένα μόνο από τα περίεργα που μας συμβαίνει όταν κινούμαστε με αυτές τις ταχύτητες.

Που είναι ο Ήλιος;

Από αυτή την απόσταση το ακίνητο παρατηρητήριο που μόλις προσπεράσαμε βλέπει τον Ήλιο ως ένα ακόμη αστέρι. Φωτεινό μεν, αρκετά πιο φωτεινό από τον Α΄ του Κενταύρου που απέχει 3,4 έτη φωτός από αυτούς, αλλά όχι ιδιαίτερα ξεχωριστό.

Εμείς τώρα στο διαστημόπλοιό μας έχουμε ένα πρόβλημα. Δεν μπορούμε καν να διακρίνουμε τον Ήλιο. Το φαινόμενο Doppler σε αυτές τις ταχύτητες είναι πλέον έντονο και αρχίζει να κάνει διάφορα παιχνίδια με την οπτική μας με το σύμπαν.

Εδώ και μήνες, οι οθόνες του πλοίου που ήταν στραμμένες στη πίσω πλευρά του διαστημόπλοιου έδειχναν τον ήλιο σιγά σιγά να ξεθωριάζει. Ο ήλιος δεν φαινόταν απλά μικρότερος αλλά λιγότερο φωτεινός, πολύ λιγότερο φωτεινός απ΄ ό,τι δικαιολογεί η απόσταση.

Ήδη σε ταχύτητες κοντά στο 0,4c ο ήλιος φαινόταν 10 φορές πιο θαμπός σε σχέση με κάποιον που θα τον έβλεπε ακίνητος. Στο σημείο που βρισκόμαστε και με τον παράγοντα Lorentz ίσο με 2, ο ήλιος φαίνεται 10.000 φορές λιγότερο φωτεινός.

Και δεν είναι μόνο αυτό.

Μετατόπιση προς το υπέρυθρο

Λόγω της σχετικής μετατόπισης Doppler η φασματική γραμμή του ηλίου έχει μετατοπιστεί προς τη ζώνη του υπέρυθρου. Ορατός με τα δικά μας μάτια, ήταν όσο ο παράγοντας Lorentz είχε τιμές μικρότερες από 1,7. Από εδώ και πέρα μόνο τα υπέρυθρα τηλεσκόπιά μας μπορούν να επιβεβαιώσουν τη παρουσία του^[6].

Ακριβώς το αντίθετο συμβαίνει με το αστέρι που βρίσκεται μπροστά μας, το Α΄ του Κενταύρου. Εδώ και μήνες έχουμε αρχίσει να το βλέπουμε όχι μόνο πιο λαμπρό, αλλά και πιο… μπλε. Το κύριο τμήμα της φασματικής του γραμμής έχει μετατοπιστεί πλέον προς το υπεριώδες. Το μεγαλύτερο μέρος της ακτινοβολίας του φτάνει σε εμάς ως υπεριώδες φως υψηλής ενέργειας. Το κυρίαρχο δε τμήμα της που φτάνει στα δικά μας μάτια, βρίσκεται στη περιοχή του μπλε.

Ευτυχώς για εμάς που διαθέτουμε τη θωράκιση νετρονίων. Διαφορετικά θα παίρναμε ένα απίστευτο μαύρισμα που καμία παραλία στη Γη δεν θα μπορούσε να μας το προσφέρει.

Γενικότερα, οι αστερισμοί μπροστά μας φαίνονται πλέον παραμορφωμένοι. Όλος ο χώρος μπροστά μας έχει αρχίσει να καμπυλώνεται σα να τον βλέπουμε μέσα από μεγεθυντικό φακό. Σε αυτές τις ταχύτητες, αρχίζουμε πλέον να αποσυνδεόμαστε από το υπόλοιπο σύμπαν.

Αλλά η συνεχής επιτάχυνση δεν αποτελεί για την ώρα επιλογή.

Ορόσημο 8: μέσον του ταξιδιού προς το Α΄ του Κενταύρου

Χρόνος: 654 ημέρες ή 1,79 χρόνια
Απόσταση: 2,18 έτη φωτός
Ταχύτητα: 0,95c
Παράγοντας Lorentz: 3,24
Χρόνος για τη Γη: 3 χρόνια

Στο μέσον ακριβώς της διαδρομής μας είναι η στιγμή που το πλοίο θα πρέπει να σταματήσει την επιτάχυνσή του. Το όχημά μας είναι όπως τα φέρυ που περνούν τα αυτοκίνητα στην απέναντι στεριά. Διαθέτει δύο κινητήρες, έτσι ο πίσω κινητήρας σταματά τη λειτουργία του. Περνάμε μια φάση έλλειψης βαρύτητας και ο μπροστά κινητήρας αρχίζει να επιταχύνει με 1g. Πρακτικά, το πλοίο μας μπαίνει σε φάση επιβράδυνσης με το έως τώρα ταβάνι του εσωτερικού του τμήματος να αποτελεί πλέον το πάτωμά μας. Ναι, δεν θα έπρεπε να σας φαίνεται περίεργο που τόσους μήνες βλέπατε καρέκλες και τραπέζια καρφωμένα στο ταβάνι.

Η μέγιστη ταχύτητά μας βρίσκεται στο 95% της ταχύτητας του φωτός κι από εδώ κι έπειτα, μειώνεται συνεχώς. Αρχίζουμε να συνδεόμαστε σταδιακά και πάλι με το σύμπαν με τρόπους μάλλον ευχάριστους για εμάς. Σταδιακά και μέχρι η ταχύτητά μας να φύγει από τις σχετικιστικές επιρροές αρχίζουν να συμβαίνουν τα εξής:

• Παρά το ότι συνεχίζουμε να απομακρυνόμαστε από τον Ήλιο της Γης, πλέον αρχίζουμε να τον βλέπουμε και πάλι. Αρχικά ως μια κόκκινη κουκκίδα και σιγά σιγά όλο και πιο κοντά προς το “πραγματικό”, κίτρινο χρώμα του.
• Ο Ήλιος του συστήματος μπροστά από εμάς έρχεται πλέον όλο και πιο κοντά μας. Όμως ενώ τον πλησιάζουμε, η φωτεινότητά του μειώνεται και το φάσμα του μετατοπίζεται με το χρόνο από το μπλε προς το κίτρινο. Δεν βλέπουμε παρά μια φωτεινή, κίτρινη κουκκίδα που σιγά σιγά μοιάζει όλο και περισσότερο με δίσκο.
• Η παραμόρφωση των αστερισμών και ολόκληρου του σύμπαντος σταδιακά χάνεται. Όσο μικραίνει η ταχύτητά μας τόσο επανέρχεται η σύνδεσή μας με το υπόλοιπο σύμπαν. Όλα μοιάζουν να πηγαίνουν σωστά, και πράγματι πηγαίνουν.

Ο προορισμός μας είναι πλέον κοντά. Ήδη βλέπουμε και τους τρεις ήλιους του συστήματος που θα επισκεφθούμε.

Στο α΄ του Κενταύρου

Υποθέτουμε ότι η ταχύτητα του νέου ηλιακού συστήματος είναι κοντά στο 0 σε σχέση με τη Γη.

Η ταχύτητά μας έχει μηδενιστεί. Βρισκόμαστε στο προορισμό μας κι επιτέλους μπορούμε να κάνουμε τις μετρήσεις μας με ασφάλεια. Έχουν περάσει μόλις λίγο περισσότερα από 3,5 χρόνια από τότε που ξεκινήσαμε από τη Γη αλλά όχι, δεν έχουμε ξεπεράσει τη ταχύτητα του φωτός. Για τη Γη, η άφιξή μας έχει γίνει 6 χρόνια αφ΄ ότου ξεκινήσαμε. Ο αδρανειακός παρατηρητής εξακολουθεί να μας βλέπει να κινούμαστε με ταχύτητες μικρότερες του φωτός και να φτάνουμε αργότερα από μια φωτεινή ακτίνα.

Κάνουμε την εξερεύνησή μας. Παίρνουμε τα δείγματά μας, αγνοούμε τα όντα που πέφτουν στα γόνατα υψώνοντας τα χέρια προς εμάς και ξεκινάμε τη διαδικασία επιστροφής. Η διαδικασία θα είναι ακριβώς η ίδια: επιτάχυνση μέχρι το μέσο της διαδρομής κι επιβράδυνση, μέχρι να φτάσουμε στη Γη.

Όπου κατά την άφιξή μας το ημερολόγιο πλοίου λέει ότι έχουν περάσει συνολικά 7 χρόνια και 2 μήνες. Για τη Γη, έχουν περάσει 12 χρόνια. Ο μικρός μας αδελφός είναι πλέον μεγαλύτερος. Οι συμμαθητές μας μας βλέπουν νέους, στα reunion ακούμε συνεχώς “ο χρόνος δεν σε έχει αγγίξει”.

Σα να μας άρεσε όλο αυτό. Θα το επαναλάβουμε, αυτή τη φορά σε πολύ μεγαλύτερη απόσταση.

Σημειώσεις

[1] Ο κινητήρας “πρόωσης καμπύλωσης” είναι μια ακόμη θεωρητική πρόταση Ε.Φ. για ταξίδια με ταχύτητες κοντά σε αυτή του φωτός. Η δε λειτουργία του αφορά την εξής φυσική. Ο χώρος σε κάθε σημείο του σύμπαντος είναι καμπυλωμένος. Η συσκευή αυτό που κάνει είναι να “σιδερώνει” το χώρο πίσω από το διαστημόπλοιο, να κάνει το χώρο επίπεδο. Η φυσική κίνηση κάθε σώματος είναι να ακολουθεί τη καμπύλωση του χώρου, έτσι το διαστημόπλοιο κινείται από τον επίπεδο χώρο πίσω του προς τον καμπύλο που βρίσκεται μπροστά του, με μηδενική κατανάλωση ενέργειας. (up)

[2] Κι άλλη καθαρά Ε.Φ. πρόταση κίνησης. Συλλέγουμε σωματίδιο από το διάστημα τοποθετώντας το σε κενό χώρο. Από τη διττή του κατάσταση, καταρρέουμε τη κυματοσυνάρτησή του τη στιγμή που υπάρχει ως αντισωματίδιο. Έπειτα το φέρνουμε σε επαφή με ένα άλλο σωματίδιο προκαλώντας έλκυση ενέργειας. (up)

[3] Στη πραγματικότητα η δουλειά που χρειάστηκε να κάνω ήταν πολύ λιγότερη από όση θα ήθελα να υπερηφανευτώ ότι έκανα. Για παράδειγμα αν κατά τύχη έχετε κατεβάσει το pdf με την εργασία του, θα παρατηρήσετε ίσως ότι η σχέση (22) δεν μας δίνει το αποτέλεσμα που θα θέλαμε. Το μόνο που χρειάζεται να κάνουμε από τη πλευρά μας είναι να λύσουμε το ολοκλήρωμα που υπάρχει παραπάνω με τη συνθήκη x(0)=0.
Κάποιες παρόμοιες διεργασίες χρειάστηκαν και για τον υπολογισμό της μεταβολής του χρόνου t΄, και αυτό ήταν όλο. (up)

[4] Η μνήμη μου εδώ με ξεγέλασε και δυστυχώς δεν μπήκα στο κόπο να επιβεβαιώσω τη σκέψη πριν τη γράψω. Η τροχιά του Βόγιατζερ ήταν απ΄ ευθείας προς τους πλανήτες του προορισμού του, ενώ τη βαρυτική δύναμη του Ηλίου (αλλά και της Γης!) είχε χρησιμοποιήσει το Juno που εκτοξεύτηκε το 2011. (up)

[5] Η πραγματικότητα είναι λίγο πιο σύνθετη ενώ η ακριβής απάντηση είναι κάτι σαν “επειδή το διαστημόπλοιο αλλάζει σύστημα αναφοράς ενώ η Γη όχι”. Το να παραμείνει ο ταξιδευτής νεότερος σε σχέση με τον “ακίνητο” παρατηρητή είναι θεωρητικά δυνατό ακόμη και στη σταθερή κίνηση, σε κάθε περίπτωση όμως που έχουμε επιτάχυνση κι επιβράδυνση από ένα σώμα, σε αυτό ο χρόνος κυλά πιο αργά. (up)

[6] Παρατήρησα ότι σε κάποιες κινητές συσκευές το gif που ακολουθεί τη παράγραφο αυτή δεν εμφανίζεται. Για όσους δεν μπορούν να το δουν παραθέτω την αντίστοιχη εικόνα. Το ίδιο το gif δείχνει τη μεταβολή της φασματικής γραμμής που εκπέμπει ο Ήλιος ανάλογα με το παράγοντα Lorentz του κινούμενου παρατηρητή. (up)