Μόλις έχετε ανακοινώνει στην επιστημονική κοινότητα την επίτευξη του ακατόρθωτου. Η χρονομηχανή που θα σας ταξιδεύσει στο χρόνο είναι πραγματικότητα, η Επιστροφή σύντομα θα είναι γεγονός. Όλοι αναφέρονται σε αυτό και όλοι αμφιβάλουν γι΄ αυτό. Ή σχεδόν όλοι. Χωρίς ακόμη να το γνωρίζετε, υπάρχει ένα πρόσωπο το οποίο δεν έχει καμία αμφιβολία για το ταξίδι στο παρελθόν.
Για την ακρίβεια, γνωρίζει πως έχει ήδη συμβεί.
Τι βλέπουμε σε αυτό το άρθρο
Είμαστε στο 2ο μέρος της σειράς που αφορούν τη δυνατότητα για ταξίδι στο παρελθόν. Στο 1ο μέρος είδαμε το Παράδοξο του Παππού, καθώς και τις προσπάθειες της επιστημονικής κοινότητας άρσης του παραδόξου. Εδώ θα μελετήσουμε δύο ακόμη παράδοξα. Το παράδοξο του Αιτιακού Βρόχου. Και αυτό της Έκρηξης Ενέργειας.
Το παράδοξο του Αιτιακού Βρόχου
Τελειώσατε με τη παρουσίαση του θεωρητικού πλαισίου της χρονομηχανής σας. Μια μεσόκοπη κυρία, μάλλον ηλικιωμένη και σίγουρα γοητευτική στο καιρό της, σας πλησιάζει. Σας αφήνει ένα αντικείμενο στο χέρι και σας ψιθυρίζει στο αυτί:
“Όταν γυρίσεις έλα να με βρεις και να μου το δώσεις”.
Το αντικείμενο που έκλεισε στη χούφτα σας είναι ένα παλιό ρολόι τουλάχιστον 50 ετών.
Ένα ακόμη ταξίδι στο παρελθόν
Η ημερομηνία είναι και πάλι 50 χρόνια πίσω, η δε τοποθεσία αδιευκρίνιστη. Φτάνετε στο προορισμό σας, αγνοείτε την βίαιη σκηνή που εξελίσσεται μπροστά σας και αρχίζετε την αναζήτηση. Την συναντάτε. Εκείνη δεν σας γνωρίζει, όμως εσείς την αναγνωρίζετε αμέσως.
Να μη σας τα πολυλογώ, ένας μεγάλος έρωτας αναπτύσσεται και φουντώνει. Όταν έρχεται η ώρα της επιστροφής της εξηγείτε ποιος είστε και από που ήρθατε. Με κάποιο τρόπο τη πείθετε. Και λίγο πριν φύγετε βγάζετε το ρολόι, το βάζετε στο χέρι της και της λέτε:
“Όταν μάθεις ότι είμαι έτοιμος να έρθω, έλα να με βρεις και να μου το δώσεις”.
Εκείνη φυλάει το ρολόι ως το πολυτιμότερο αγαθό. Και 50 χρόνια έπειτα, έρχεται, σας βρίσκει και σας το δίνει.
Ο αιτιακός βρόχος ολοκληρώθηκε, η επ΄ άπειρο λούπα έχει ξεκινήσει.
Παράδοξο νο 1
Ένα ερώτημα που προκύπτει από τη παραπάνω ιστορία θα μπορούσε να είναι “γιατί την εγκατέλειψε, γιατί δεν έμεινε να ζήσει μαζί της;”. Σε κάποιο άλλο άρθρο θα μπορούσε, το ερώτημα όμως που θα θέσουμε εμείς εδώ θα είναι λιγότερο ρομαντικό.
Που βρέθηκε αυτό το ρολόι;
Έχουμε ένα αντικείμενο χαμηλής εντροπίας, το οποίο μόνο με τη χρήση ενέργειας μπορεί να δημιουργηθεί. Κάτι που ένας τεχνίτης ή ένα εργοστάσιο μπορεί να κατασκευάσει, το συγκεκριμένο όμως φαίνεται να εμφανίζεται από το πουθενά. Κάνει τον γύρο του στο χωρόχρονο χωρίς να έχει συγκεκριμένο σημείο εκκίνησης, χωρίς να φαίνεται να έχει κατασκευαστεί κάπου. Είναι σα να ήταν γραμμένο, να εμφυτεύτηκε ξαφνικά στο χρονολόγιο, αλλά… από ποιον;
Παράδοξο νο 2
Το πρόβλημα της ύπαρξης είναι το ένα, και ίσως το μικρότερο που προκύπτει. Υπάρχει σημαντικότερο πρόβλημα σε αυτή την ιστορία που έχει να κάνει με τους νόμους της φυσικής.
Το ρολόι μας είναι παλιό. Όχι λόγω της – απροσδιόριστης – κατασκευής του, αλλά επειδή έχει μείνει στα χέρια του χαμένου έρωτά μας για τουλάχιστον 50 χρόνια, μέχρι να μας το δώσει. Η πληροφορία αυτή στη πραγματικότητα δεν είναι ακριβής.
Το ρολόι κάνει μια επ΄ άπειρον λούπα στο χρόνο. Αν έχει νόημα να πούμε κάτι τέτοιο, “τη πρώτη” φορά που μας το έδωσε ήταν τουλάχιστον 50 ετών. Όμως το ίδιο ρολόι το επιστρέψαμε πίσω. Η κοπέλα το κράτησε, για 50 ακόμη χρόνια. Και μας το έδωσε, και σε 50 χρόνια θα μας το ξαναδώσει.
Το ρολόι δεν είναι πλέον 50 ετών, δεν έχει καν πεπερασμένο χρόνο ύπαρξης. Κι αν η εμφάνιση του απείρου εμφανίζει ένα θολό πρόβλημα, υπάρχει ένα ακόμη το οποίο δεν είναι καθόλου θολό αλλά ξεκάθαρο.
Το πρόβλημα της εντροπίας.
Με τα χρόνια το ρολόι αναγκαστικά φθείρεται. Τα υλικά του οξειδώνονται και καταστρέφονται, κι εκτός κι αν υποθέσουμε ότι η κοπέλα αντικαθιστά κάθε μόριό του που διαβρώνεται με το χρόνο, το ρολόι κάποια στιγμή απλά… θα εξαφανιστεί. Δεν έχει σημασία το πότε θα γίνει αυτό. Από τη στιγμή που δεν έχει ημερομηνία αρχικής κατασκευής, μπορούμε άνετα να θεωρήσουμε ότι από τη “πρώτη” στιγμή που το παίρνουμε στα χέρια μας, το ρολόι έχει ήδη διανύσει άπειρες διαδρομές στο χρόνο.
Τα υλικά του έχουν όλο το χρόνο του σύμπαντος να διαβρωθούν, να καταστραφούν. Το ρολόι απλά δεν υπάρχει.
Λύση (;) παραδόξου
Το παράδειγμά μου μοιάζει τεχνητό. Τοποθέτησα ξαφνικά στο χρονολόγιο ένα αντικείμενο που δεν υπάρχει ούτε έχει κάποιο λόγο να υπάρχει, και δημιούργησα ένα παράδοξο που από μόνο του δεν είναι δυνατόν να δημιουργηθεί. Η ένσταση φαίνεται λογική, το παράδοξο όμως μπορεί να υπάρξει χωρίς τη χρήση κάποιου αντικειμένου. Έχουμε ίδιας μορφής παράδοξο, ακόμη κι αν μεταφέρουμε μια απλή πληροφορία.
Στο επόμενο ταξίδι στο παρελθόν για παράδειγμα. Ημερομηνία άφιξης, κάπου στο 1700. Τόπος, Άιζεναχ της Γερμανίας. Μαζί μας μεταφέρουμε όλες τις παρτιτούρες από τα έργα του J. S. Bach. Συναντάμε τον νεαρό Γιόχαν και του τις δίνουμε. Η ανθρωπότητα πλέον θα γνωρίσει τις ουράνιες, θεϊκές μελωδίες που κανείς άνθρωπος δεν θα μπορούσε να δημιουργήσει.
Και στο σενάριό μας αυτό είναι αλήθεια. Τις μελωδίες δεν τις συνέθεσε ο ίδιος ο Μπαχ αλλά του τις δώσαμε εμείς. Τις οποίες τις βρήκαμε επειδή τις παρουσίασε ο Μπαχ, που το έκανε επειδή του τις δώσαμε και τις πήραμε τελικά εμείς και του τις δώσαμε και…
Το πρόβλημα είναι σαφές. Που βρέθηκαν οι μελωδίες, ποιος τις έγραψε; Εδώ δεν έχουμε να κάνουμε με ένα αντικείμενο που το τοποθετήσαμε αυθαίρετα κάπου στο χωρόχρονο, όπως το ρολόι. Πρόκειται για κάτι υπαρκτό που, αν το ταξίδι στο χρόνο είναι εφικτό, δεν θα μας απαγορέψει κανένας να πάρουμε τη πληροφορία, να την επιστρέψουμε στο παρελθόν και ταυτόχρονα να δημιουργήσουμε αυτό το μη λογικό βρόγχο.
Επέκταση
Και ναι, ήδη το έχετε σκεφτεί κι εσείς οι ίδιοι. Η χρονομηχανή σχεδιάστηκε επειδή κάποιος από το μέλλον μας έδωσε όλη την απαιτούμενη θεωρία καθώς και τα σχέδια για τη πραγματοποίησή της. Το ίδιο έγινε και με το θεώρημα του Godel, τους νόμους του Νεύτωνα και την ανακάλυψη του τροχού.
Υπό αυτή την έννοια, οποιοδήποτε γεγονός έχει πραγματοποιηθεί, βρίσκεται σε ένα βρόχο με το μέλλον όπου τα αίτια που το δημιούργησαν απλά δεν υπάρχουν.
Και υπό μια δεύτερη έννοια: το ίδιο το σύμπαν, δημιουργήθηκε επειδή κάποιος ή κάτι στο μέλλον του δημιούργησε τη Μεγάλη Έκρηξη. Το σύμπαν, το δημιούργησε το ίδιο το Σύμπαν.
Έχουμε με αυτό το τρόπο ένα μη λογικό Σύμπαν στο οποίο δεν απαιτούνται καν φυσικοί νόμοι να το κρατάνε σε συνοχή.
Από την άλλη, τυχαίνει αυτή η συνοχή να υπάρχει. Το αδύνατο δεν φαίνεται να βρίσκεται στην ύπαρξη του σύμπαντος αλλά μάλλον στην αρχική μας υπόθεση. Ότι το ταξίδι στο παρελθόν είναι πραγματοποιήσιμο.
Και δεν έχουμε καν τελειώσει με τα παράδοξα.
Το παράδοξο της Έκρηξης Ενέργειας
Προσπάθεια τρίτη. Μπαίνουμε και πάλι στη χρονομηχανή. Ορίζουμε ως τοποθεσία λίγα μέτρα μακριά από το μέρος που βρίσκεται η διάταξή μας. Και χρόνο, ένα δευτερόλεπτο πίσω στο παρελθόν.
Επιστρέφοντας στον παρελθόν, βλέπουμε τον εαυτό μας να πατάει το κουμπί έναρξης της διαδικασίας. Επιπλέον, τον βλέπουμε να κοιτάζει προς το σημείο που βρισκόμαστε με έκπληξη ζωγραφισμένη στο πρόσωπό του. Υποθέτουμε ότι η έκπληξή του οφείλεται στο ότι βλέπει εμάς. Και αφού πατάει το κουμπί, βγαίνει κι εμφανίζεται δίπλα μας.
Είναι το μοναδικό γεγονός που μπορεί να συμβεί. Η παρούσα κατάσταση είναι (α) ο εαυτός μας βρίσκεται στη χρονομηχανή και πατάει το κουμπί, και (β) το αντίγραφο του εαυτού μας που ταξίδεψε ένα δευτερόλεπτο πίσω στο χρόνο, βρίσκεται ήδη στο δωμάτιο. Όπως πριν, που προστέθηκε ξαφνικά μια νέα ποσότητα μάζας στο σύμπαν, αυτή του εαυτού μας που γύρισε ένα δευτερόλεπτο πίσω, έτσι και τώρα, αναγκαστικά, θα προστεθεί μια νέα μάζα.
Ένα 2ο αντίγραφο του εαυτού μας θα εμφανιστεί, και θα κοιτάζει κι αυτό τον εαυτό μας να πατάει το κουμπί της χρονομηχανής. Δημιουργώντας έτσι ένα τρίτο, τέταρτο κτλ αντίγραφο, όλα αυτά ταυτόχρονα.
Ξαφνικα, μια άπειρη ποσότητα μάζας εμφανίζεται στο σύμπαν μας, μια μαύρη τρύπα δημιουργείται ακριβώς στο σημείο που επιστρέψαμε.
Και προφανώς, η χρονομηχανή καταστρέφεται αυτόματα. Επομένως δεν είναι εφικτή η επιστροφή στο παρελθόν.
Το παράδοξο του παππού είναι και πάλι εδώ.
Αρνητική Ενέργεια
Όλες οι θεωρητικές προσπάθειες δημιουργίας βρόγχου επιστροφής στο παρελθόν μιλάνε για τη δημιουργία αρνητικής ενέργειας. Οτιδήποτε κι αν σημαίνει αυτό, φαίνεται πως απαιτείται άπειρη ποσότητα για να αντισταθμίσει αυτή τη νέα που θα δημιουργηθεί.
Η ίδια αρχή λειτουργεί και στις λεγόμενες σκουλικότρυπες. Φανταστείτε ένα φωτόνιο που εισέρχεται στη μια άκρη της σκουλικότρυπας και εξέρχεται σε ένα παρελθοντικό χρόνο από την άλλη της άκρη.
Έχουμε ήδη δύο πανομοιότυπα φωτόνια, αυτό που έχει ήδη βγει από την έξοδο κι εκείνο που είναι έτοιμο να μπει. Το οποίο με τη σειρά του θα δημιουργήσει ένα ακόμη αντίγραφο του εαυτού του και μετά ένα ακόμη και όλα αυτά, πριν καν το κάθε αντίγραφο εισέλθει και πάλι στη σκουλικότρυπα!
Αν τώρα η χρονική καθυστέρηση μεταξύ εισόδου και εξόδου είναι ίση με την απόστασή τους δια της ταχύτητας του φωτός, τότε άπειρες εκδόσεις του ίδιου φωτονίου θα εμφανιστούν ταυτόχρονα στην έξοδο δημιουργώντας μια έκρηξη ενέργειας. Όλη αυτή η άπειρη ποσότητα των φωτονίων θα προσπαθήσει με τη σειρά της να εισέλθει, την ίδια πάντα χρονική στιγμή, στη σκουλικότρυπα, κάνοντάς την απλά να καταρρεύσει.
Ο Stephen Hawking υποστήριξε ότι ακόμη και τυχαίες κβαντικές διακυμάνσεις είναι δυνατόν να δημιουργήσουν μια τέτοια ανάδραση, κάνοντας, κατά τη γνώμη του, τη παρουσία των σκουλικότρυπων αδύνατη. Για την ακρίβεια όπως λέει ο ίδιος, ακόμη κι αν ποτέ υπάρξουν, θα καταρρεύσουν από τις διακυμάνσεις αυτές ακαριαία.
Έτσι, πρότεινε την εξής “λύση”: η δημιουργία χρονικών βρόχων που θα επιτρέψει το ταξίδι στο παρελθόν, εμποδίζεται από την ίδια τη φύση του σύμπαντος. Δεν έχει σημασία πόσο έξυπνοι θα γίνουμε ή τι τεχνολογία θα μπορέσουμε να αναπτύξουμε στο μέλλον. Το ίδιο το σύμπαν θα κάνει τα πάντα για να προστατεύσει την αιτιότητα. Θα στέκεται εμπόδιο σε οποιαδήποτε προσπάθειά μας να το κάνουμε ασταθές.
Στήβεν, θα συνεχίσουμε να σε αγαπάμε σε όποιο όμορφο τόπο κι αν βρίσκεσαι, παρ΄ όλα αυτά.
7η τέχνη
Εμείς τώρα, δεν έχουμε καμία διάθεση να αφήσουμε τη πραγματικότητα να μας χαλάσει τη φαντασία. Έχουμε λίγο ακόμη δρόμο να διανύσουμε. Στο επόμενο άρθρο θα δούμε πως έχει διαχειριστεί η 7η τέχνη το θέμα του ταξιδιού στο χρόνο. Θα ρίξουμε μια ενδεικτική ματιά σε κάποιες χαρακτηριστικές ταινίες. Και θα τις κατηγοριοποιήσουμε ανάλογα με της μορφής παράδοξο που παρουσιάζει.
Θα προτείνουμε κάποιες από αυτές και εννοείται, θα κάνουμε στις περισσότερες από αυτές τα σχόλιά μας.
Πηγές
Max Tegmark, για ένα σύμπαν δύο χρονικών διαστάσεων
S. Kalyana Rama, S. Sen, για την αδυναμία ύπαρξης άρσης του παραδόξου του παππού.
Frank Tipler, για τη κατασκευή του ομώνυμου κυλίνδρου.
Phys.org, Πως να φτιάξετε μια χρονομηχανή. Μια ακόμη ματιά στον κύλιδρο του Tipler.
BBC.co.uk, συνοπτική παρουσίαση των προτάσεων των F. Tipler, R. Gott, K. Thorne
F. Echeverria, G. Klinkhammer, K.Thorne, προτάσεις για λύση του παραδόξου αιτιακού βρόχου.
S. Hawking, για τη προστασία του χρονολογίου από το παράδοξο της έκρηξης ενέργειας.
